专题二常用逻辑用语第一节命题及其关系、充分条件与必要条件［考情展望］1.直接考查“若p,则q”形式的四种命题及其真假性的判定.2.以函数、方程、不等式等知识为载体，考查充分必要条件的判定方式.3.借助充要条件探索命题成立的依据抓住2个基础知识点紙基础固根源保基础分一、四种命题及其关系1．四种命题间的相互关系（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性;（2）两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系.二、充分条件与必要条件1•如果P=q,则P是q的充分条件,q是P的必要条件.2•如果poq,那么p与q互为充要条件.3•如果p丰q,且q丰p,则p是q的既不充分又不必要条件.充分条件与必要条件的两个特征⑴对称性：若p是q的充分条件，则q是p的必要条件，即“pnq”O“qUp”；（2）传递性：若p是q的充分（必要）条件，q是r的充分（必要）条件,则p是r的充分（必要）条件.注意区分“p是q的充分不必要条件”与“p的一个充分不必要条件是q”两者的不同，前者是“p^q”而后者是“q^p”.2．四种命题的真假关系I【基础白测】I1.已知a,b,c€R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2>3”的否命题是（）A.若a+b+c工3,贝I」a2+b2+c2V3B.若a+b+c=3,贝I」a2+b2+c2V3C.若a+b+c主3,则a2+b2+c2>3D.若a2+b2+c2>3,则a+b+c=32•命题“若a#，则tana=l”的逆否命题是（）nnA.若a^4则tana^lB.若a=j,则tana^lnnC.若tana^l,则a工4D.若tana^l,则a=43.命题“若a>-3,则a>—6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为（）A.1B.2C.3D.44.___________________________下列命题正确的有.①“a>b”是“a2>b2”的充分条件；②“|al>lb|”是S>b2”的充要条件；③“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件；④“a>b”是“ac2>bc2”的充要条件.感悟高考5.（2017・安徽高考“）（2x-1）x=0”是“x=0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.（2016・湖南高考“）l0,贝I」函数f（x）=logax（a>0,a^l）在其定义域内是减函数”是真命题；②命题“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a^0,则ab^0”；挖掘1大技法③命题“正多边形都相似”的逆命题为真命题；④命题“若a€M，贝l」b年M”与命题“若b€M,则a年M”等价.考向二充分条件与必要条件的判定_3!L2（1）（2017・北京高考“）y=n”是“曲线y=sin（2x+y）过坐标原点”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件⑵（2017・山东高考）给定两个命题p,q.若非p是q的必要而不充分条件，则p是非q的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件考向三充分条件与必要条件的应用址］例3（2017・保定模拟）设命题p:2x2—3x+1<0;命题q:x2—（2a+1）x+a（a+1）<0,若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是.对点训练fx+2>0,1•已知命题p：1命题q：1—m0,若q是p的必要而不充分条件，lx—10<0,则m的取值范围为.寻规律得方法巧得高分易错易误之一“条件”与“结论”颠倒黑白酿失误-^1.（2017.济南模拟）下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是（）A.a>b+1B.a>b—1C.a2>b2D.a3>b3_*.设集合A={xlx2+x—6=0},B={xlmx+1=0}，则B是A的真子集的一个充分不必要条件是.第二节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词［考情展望］1.以选择题的形式考查含有逻辑联结词的命题的真假.2.以选择题或填空题的形式考查含有一个量词的命题的否定.3.与函数、方程、不等式等知识相结合，考查全称命题或特称命题的真假抓住m个基础知识点抓基址国根赚保基础分一、命题pAq,pVq,非p的真假判断pqPAqpVq非P真真真真假真假假真假...
