(满分120分;时间:120分C.5D.6C.3D.不能确第13章轴对称单元检测试题题号-一一二三总分得分一、选择题(本题共计9小题,每题3分,共计27分,)1.如图,在△ABC中,乙C=90。,的中垂线交于点D,交BC于点E,连接AE,若ABED=70°,贝^ACAE的度数为()2.已知AAOB=30°,P为AAOB内部一点,点P关于04、的对称点分别为耳、笃,则厶OP』?是()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.下列说法中正确的是()①对称轴上没有对称点;②如果厶磁与“眈关于直线厶对称,那么SAABC=S“,B,c;③如果线段AB=A'B',直线厶垂直平分AAf,贝MB和AB'关于直线厶对称;④射线不是轴对称图形.A.②B.①④C.②④D.②③4.已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,贝9点P到三边的距离之和为()B.3V325.在直角坐标系内,点(2,-1)关于%轴对称的点的坐标是()A.—(2,-1)B.—(2,1)C.(2,1)D.—(1,2)真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!B.C.2.B.2C.6D.106.如图,在NABC中,DE垂直平分4C,若BC=6,AD=4,贝VBD等于()7.如图所示,在△ABC中,AB=AC,Z4=5O。,的垂直平分线交于D,交AC于E,连接BE,则乙EBC的度数是()8.等腰三角形的底角为40。,则这个等腰三角形的顶角为()A.40。B.80。C.100。D.100。或40。9如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,面积是14,4C的垂直平分线EF分别交AC,边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为()-1HA.6B.8C.9D.10二、填空题(本题共计10小题,每题3分,共计30分,)10.如图,"BC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5,△ABC的周长是30,贝仏ABD的周长是C11.等腰直角三角形的斜边是6cm,则它的面积是A.112如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB交AC于E,BC=10cm,△BCE的周长是24cm,且Z4=4O。,则AEBC=;AB=.13已知^AOB=30°,点P在04上,且0P=2,点P关于直线OB的对称点是Q,14.如图,ABCD的对角线相交于点0,且ADCD,过点0作0M丄4C,交4D于点M.如果'CDM的周长为8,那么ABCD的周长是.15.______________________________________________等边高为7V3,边长为14.BD为AC边上高,P是BD上的动点,且E是BC上-点,BE=CE,则APEC的周长最小值为.16.__________________已知P点是等边AABC两边垂直平分线的交点,等边AABC的面积为15,贝仏ABP的面积为.18.___________________________________________________________如图,有4,B,C三个居民小区是位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个休闲广场,使广场到三个小区的距离相等,则广场应建在.17如图,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,AB=8cm,BC=5cm,则厶DBC的周长是cm.30。,点M、N分别在边04、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是.三、解答题(本题共计6小题,共计63分,)19.如图所示,NABC在正方形网格中,若点4的坐标为(0,4),按要求回答下列问题:(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;(2)根据所建立的坐标系,写出点B和点C的坐标;(3)作出"BC关于%轴的对称图形(不用写作法)20.如图,有一个底边半径为6cm,高为24cm的圆柱,在圆柱下底面的点4处有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与4点相对的B处的食物,试问:它需要爬行的最短路程越是多少?21如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D.求'BCD的周长.B...--C22.如图,已知4,B两点在直线1的同侧,点Af与4关于直线2对称,连接A'B交2于点P.若A'B=a.(2)若点M是直线2上异于点P的任意一点,求证:AM+MB>AP+PB.23已知:P为等腰HABC中底边BC上一点,且PE丄于E,PF丄4C于F,BH为△ABC的高,猜想:PE、PF和之间的数量关系,并加以证明.24.将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片厶ABC和ADEF.将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把HDEF绕点B顺时针方向旋转,这时4C与DF相交于点0.怪[閔⑵国⑶(1)当4DEF旋转至如图②位置,点B(E),C,D在同一直线上时,^AFD与ZDC4的数量关系是;⑵当4DEF继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;⑶在图③中,连接BO,AD,探索B0与4D之间有怎样的位置关系,并证明.