（满分120分；时间：120分C.5D.6C.3D.不能确第13章轴对称单元检测试题题号-一一二三总分得分一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）1.如图，在△ABC中，乙C=90。，的中垂线交于点D,交BC于点E,连接AE,若ABED=70°，贝^ACAE的度数为（）2.已知AAOB=30°，P为AAOB内部一点，点P关于04、的对称点分别为耳、笃，则厶OP』?是（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.下列说法中正确的是（）①对称轴上没有对称点；②如果厶磁与“眈关于直线厶对称，那么SAABC=S“，B，c；③如果线段AB=A'B'，直线厶垂直平分AAf，贝MB和AB'关于直线厶对称；④射线不是轴对称图形.A.②B.①④C.②④D.②③4.已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，贝9点P到三边的距离之和为（）B.3V325.在直角坐标系内，点（2,-1）关于%轴对称的点的坐标是（）A.—（2,-1）B.—（2,1）C.（2,1）D.—（1,2）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！B.C.2.B.2C.6D.106.如图，在NABC中，DE垂直平分4C,若BC=6,AD=4,贝VBD等于（）7.如图所示，在△ABC中，AB=AC,Z4=5O。，的垂直平分线交于D,交AC于E,连接BE,则乙EBC的度数是（）8.等腰三角形的底角为40。，则这个等腰三角形的顶角为（）A.40。B.80。C.100。D.100。或40。9如图，在△ABC中，AB=AC,BC=4,面积是14,4C的垂直平分线EF分别交AC,边于E,F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）-1HA.6B.8C.9D.10二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分,）10.如图，"BC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5,△ABC的周长是30,贝仏ABD的周长是C11.等腰直角三角形的斜边是6cm，则它的面积是A.112如图，在△ABC中，AB=AC,DE垂直平分AB交AC于E,BC=10cm,△BCE的周长是24cm，且Z4=4O。，则AEBC=；AB=.13已知^AOB=30°，点P在04上，且0P=2，点P关于直线OB的对称点是Q,14.如图，ABCD的对角线相交于点0,且ADCD，过点0作0M丄4C,交4D于点M.如果'CDM的周长为8,那么ABCD的周长是.15.______________________________________________等边高为7V3,边长为14.BD为AC边上高，P是BD上的动点，且E是BC上-点，BE=CE,则APEC的周长最小值为.16.__________________已知P点是等边AABC两边垂直平分线的交点，等边AABC的面积为15,贝仏ABP的面积为.18.___________________________________________________________如图，有4,B,C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在.17如图，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,AB=8cm,BC=5cm,则厶DBC的周长是cm.30。，点M、N分别在边04、OB上，且OM=1,ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是.三、解答题(本题共计6小题，共计63分，)19.如图所示，NABC在正方形网格中，若点4的坐标为(0,4),按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；(3)作出"BC关于%轴的对称图形(不用写作法)20.如图，有一个底边半径为6cm,高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点4处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与4点相对的B处的食物，试问：它需要爬行的最短路程越是多少？21如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=4,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D.求'BCD的周长.B...--C22.如图，已知4,B两点在直线1的同侧，点Af与4关于直线2对称，连接A'B交2于点P.若A'B=a.(2)若点M是直线2上异于点P的任意一点，求证：AM+MB>AP+PB.23已知：P为等腰HABC中底边BC上一点，且PE丄于E,PF丄4C于F,BH为△ABC的高，猜想：PE、PF和之间的数量关系，并加以证明.24.将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片厶ABC和ADEF.将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把HDEF绕点B顺时针方向旋转，这时4C与DF相交于点0.怪［閔⑵国⑶(1)当4DEF旋转至如图②位置，点B(E),C,D在同一直线上时，^AFD与ZDC4的数量关系是;⑵当4DEF继续旋转至如图③位置时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由；⑶在图③中，连接BO,AD，探索B0与4D之间有怎样的位置关系，并证明.
