图形相似 (2)VIP免费

相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。注意：相似图形的大小不一定相同。相似图形两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是，相似图形有什么主要特征呢？合情猜测如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？(1)C1B1A1CBA(2)对应角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等2682CBBCBAABDCCDBAAB成比例线段简称比例线段(1)图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？(2)对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等ABCABCDA/B/C/D/A/B/C/形成认识：1.相似多边形的性质：对应边成比例，对应角相对应边成比例，对应角相等等..符号语言（以三角形为例）：∵△ABC∽△A/B/C/DCCDCBBCBAABCCBBAA,,（相似多边形的对应角相等）（相似多边形的对应边成比例）•例题如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.ABEFADEH837818cm21cmDCBAEFGH24cmx解：∵四边形ABCD∽EFGH∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°118°∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵∴即182421x∴x=28(cm)四边形ABCD∽EFGH1.如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。1287CBADEFy4xx=6y=3.5基础训练基础训练2.⑴如图1，则x=，y=，α=；⑵如图2，x=.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy图135302015x图22.51.590022.53、下列说法正确的有（）（1）所有的圆都是形状相同的图形；（2）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；B、2个C、3个D、4个A、1个B相似多边形对应边的比称为相似比相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？相似多边形的判断方法若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.注：全等形是相似形的特殊情况。全等形成认识：如图所示的两个三角形相似吗？为什么？101055相似因为对应角相等，对应边的比相等.如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似10122022能力提高1.相似图形——相同形状的图形3.利用相似放大或缩小图形相似多边形特征识别对应角相等对应边成比例2.相似多边形的特征和识别：2.相似多边形的特征和识别：