3一次函数与方程、不等式济源市实验中学毕艳艳一、提出问题1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0
5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．气球1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度：y=0
5x+15．二元一次方程与一次函数有什么关系
二、分析问题1、从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系
（1）在同一坐标系中画出以y=0
5x+15的解为坐标的点组成的图形和一次函数y=0
5x+15的图象，你有什么发现
（2）一般地，以方程y=kx+b（其中k，b为常数，k≠0）的解为坐标的点组成的图形与一次函数y=kx+b的图象有什么关系
什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度
大家会从数和形两方面分别加以研究吗
2、从数的角度看：解方程组y=x+5y=0
5x+15就是求自变量为何值时，两个一次函数y=x+5，y=0
5x+15的函数值相等，并求出函数值．3、思考：从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系
二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．三、知识应用例1下面三个方程有什么共同特点
你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗
（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函数的观点看：解一元一次方程ax+b=k就是求当函数值为k时对应的自变量的值．例2下面三个不等式有什么共同特点
你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗
能把你得到的结论推广到一般情形吗
（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．不等式ax+b＞c的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式ax+b＜c的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于c的对应
