最短路径问题教案辛村一中曹红敏一、授课内容13.4最短路径问题二、学习目标1.会求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的位置。2.求直线同侧的两点与直线上一点所连线段的和最短的位置。三、自学指导1、动手画一画并思考，当A、B分别在直线两侧，如何在直线上找一点到这两点的距离最短如图，点A,B分别在直线的两侧，在直线上找一点C，使C到A和B的距离之和最短2、动手画一画并思考，当A、B分别在直线同侧，如何在直线上找一点到这两点的距离最短四、学习过程（一）复习导入（二）出示学习目标生齐读（三）出示自学指导1.生自学2.互学3.展示（四）当堂检测1.牛刀小试（1）如图，一条公路两侧有A、B两个村庄，现要在公路上修建一个公共汽车站，使车站到两个村庄的距离最短，试确定公共汽车站的位置（2）要在河边修建一个水泵，分别向张村、李庄送水（如图），修在河边什么地方，可使所用水管最短？ABl2.想想就会如下图，牧马营地在点p处，每天牧马人要赶着马群先到草地a上吃草，再到河边b饮水，最后回到营地，请你设计一条放牧路线，使其所走的总路程最短3.挑战极限如下图，为了做好国庆期间的交通安全工作，某交警执勤小队从A处出发，先到公路上设卡检查，再到公路上设卡检查，最后再到达B地执行任务，他们如何走才能使其总路程最短.五、归纳在解决最短路径问题时，我们通常利用轴对称变化把已知问题转化为容易解决的问题，从而做出最短路径的选择.六、回顾学习目标1.会求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的位置。2.求直线同侧的两点与直线上一点所连线段的和最短的位置。你完成了吗？七、颗粒归仓1.这节课我学会了———————————2.这节课我认为哪组（或哪位同学）表现最棒，因为——————3.这节课我还需要努力的地方是——————八、布置作业课本93页15题A张村B李庄l
