上饶县上泸中学九年级上册数学导学案执笔：许小珍审核：审批：学案编号：24.4—1授课人：授课时间：姓名：班级：小组：课题：弧长和扇形面积（一）课型：新授课课时：1教师复备栏或学生笔记栏【学习目标】1.了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用。2.通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目。【学习重点难点】1.重点：n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用。2.难点：两个公式的应用。【学法指导】观察、分析、讨论、总结、运用【知识链接】1．圆的周长公式是。2．圆的面积公式是。3．什么叫弧长？【自主学习】自学教材P110----P111，思考下列内容：1.圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．1°的圆心角所对的弧长是_______。2°的圆心角所对的弧长是_______。4°的圆心角所对的弧长是_______。……n°的圆心角所对的弧长是_______。2.什么叫扇形？3.圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。……设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。4.比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？【合作探究】例1．如右图，水平放置的圆柱形排水管道的界面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）例2．如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求AB的长（结果精确到0．1）和扇形AOB的面积结果精确到0．1）【整理学案】【达标测评】1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3B．4C．5D．62.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．C．2D．2BAC(A')DlB'C'（第2题图）（第3题图）（第4题图）3.如图所示，OA=30B，则AD的长是BC的长的_____倍．4.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为。5.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°⌒ACOB⌒⌒
