上饶县上泸中学九年级上册数学导学案执笔：许小珍审核：审批：学案编号：24.2.2—2授课人：授课时间：姓名：班级：小组：课题：直线和圆的位置关系（二）课型：新授课课时：1教师复备栏或学生笔记栏【学习目标】1.了解切线长的概念。2.理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用.【学习重点难点】1.重点：切线长定理及其运用。2.难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题。【学法指导】观察、分析、讨论、总结、运用【知识链接】1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？（口述）【自主学习】自学教材P96---P98，思考下列问题：1.按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？2.什么叫切线长？默写切线长定理，并加以证明。3.依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？4.什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？【合作探究】例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．EDOABCFwww.czsx.com.cnBAPO例2：如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。【整理学案】【达标测评】1.从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）．A．9B．9（-1）C．9（-1）D．92.如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°BACPOBACDPOBACBACEDOF(1)(2)(3)(4)3．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．4．如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________．5．如图4，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．6、如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，求证∠ABO=∠APB.
