2011年春季凤凰一中九年级数学初赛试题考生注意：全卷共三大题，考试时间120分钟，满分120分.【一】填空题：（每小题5分，共40分）1、若∣2010－x∣＋＝x，则x－20102＝.2、从一副扑克牌中把大、小王取出后，随机抽出1张牌，得到方块或者A的概率是.3、如图：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为：.4、如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝n·180°，则n＝.5、已知ab≠1，且a2＋4a＋2＝0，2b＋4b＋1＝0，则.6、定义一种新运算“”为xy＝ax＋by－ab（a、b为非零常数）若12＝3，23＝6，那么34＝.7、已知x2－3x＋1＝0，则.8、在△ABC中，AD与BE相交于F，已知S△ABF＝12cm2，S△BFD＝9cm2,S△AEF＝6cm2,那么四边形CDEF的面积为cm2题号一二三总分17181920得分第1页（全卷共4页）⊙姓名_______________班级_________学号______________指导老师_______________⊙∣――――⊙――⊙―――――――――⊙――⊙――――――――――――⊙――⊙―――――――――⊙－―⊙―――∣⊙考生请注意:密封线外不准写姓名、班级等,违者按零分处理!⊙_____________________________________________________________________________________________________________P┎·0ABC第3题图ABCDEFG第4题图FABCDE第8题图【二】选择题：（每小题5分，共40分）9、根据图中骰子的二种不同状态显示的数字，推出？的数字是（）A.1B.2C.3D.610、如果有2011名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，…的规律报数，那么第2011名学生所报的数是（）A.1B.2C.3D.411、已知，则的值是（）A.3B.5C.7D.12、如图，将一张边长分别为a、b（a＞b）的矩形纸片ABCD折叠，使点C与A重合，则折痕EF的长为（）A.B.C.D.13、若，则一次函数y＝kx2＋k2的图象必定经过（）A.第1、2象限B.第1、2、3象限C.第2、3、4象限D.第3、4象限14、如图，已知在ABCD中，M、N为AB的三等分点DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC等于（）A.4：3：10B.5：3：12C.5：3：10D.4：3：1215、已知函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0；⑤b2－4ac＞0，其中正确结论的序号是（）A.③④B.②③④C.①④⑤D.①②③16、某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛，甲、乙、丙二位同学预测比赛的结果如下：甲说：“2班得冠军，4班得第三”；乙说：“1班得第四，3班得亚军”；丙说：“3班得第三，4班得冠军”第2页（全卷共4页）31541245？第12题图ABCDEFPab第14题图ABCDMNPQx0··－11y第15题图赛后得知，三人都只说对了一半，则得冠军的是（）A.1班B.2班C.3班D.4班【三】解答题：（本题有4小题，共40分）17、（10分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1＝，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数.（1）试计算：a2，a3，a4（2）根据以上的计算结果，请计算a2011－a2010的值.18、（10分）如图：已知A是优弧的中点，且AB＝BC，点E是劣弧上的一点.求证：①AE＝BE＋CE；②试猜想，当点E在优弧上运动时，线段AE、BE、CE之间具有怎样的关系？（只写结论，不要证明）19、（20分）如图所示，在平面直角坐标系中有两点A（－2，0），B（，0），B、C所在的直线解析式为：y＝2x＋b，①求b的值和点C的坐标；②连结AC、BC，求证：△AOC∽△COB；③求过A、B、C三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式；第3页（全卷共4页）ABCE密封线内不准答题④在③所求出的抛物线上是否存在点P（不与C重合）使三角形面积S△ABP＝S△ABC，若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，说明理由.第4页（全卷共4页）····yABCO－21－1x
