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考点51二项分布及其应用、正态分布VIP免费

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圆学子梦想铸金字品牌温馨提示:此题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,关闭Word文档返回原板块。考点51二项分布及其应用、正态分布(2013·湖北高考理科·T20)假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量,记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为。(1)求的值;(参考数据:若,有(2)某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次。A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆,公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B型车不多于A型车7辆。若每天要以不小于的概率运完从甲地去乙地的旅客,且使公司从甲地去乙地的营运成本最小,那么应配备A型车、B型车各多少辆?【解题指南】(1)根据2倍标准差范围内的概率进行计算.(2)是线性规划问题,由题意列出线性约束条件,画出可行域,找出整数最优解.【解析】(1)由于随机变量服从正态分布,故有,.由正态分布的对称性,可得.1圆学子梦想铸金字品牌(Ⅱ)设型、型车辆的数量分别为辆,则相应的营运成本为.依题意,还需满足:,由(Ⅰ)知,,故等价于.于是问题等价于求满足约束条件且使目标函数达到最小的.作可行域如图所示,可行域的三个顶点坐标分别为.由图可知,当直线经过可行域的点P时,直线在y轴上截距最小,即z取得最小值.故应配备型车5辆、型车12辆.关闭Word文档返回原板块。2

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