《圆的周长》教学设计设计理念:本课教学从学生已有知识出发,将知识同化到学生原有的知识中,激发学生的学习兴趣,为学生提供从事动手操作,合作交流的空间,培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。教学内容:北师大版六年级上册第11—13页《圆的周长》学情与教材分析本节课是在学生学习长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的,通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识:它们的周长就是围成它一周的长度,这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供知识技能基础。在教法上,以“铺垫孕状——新知探究——新知运用”为主线,又在各个环节中设置由浅入深,由易到难的问题,引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上,以学生为主体,发挥主全的能动性,经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。教学目的1、理解圆的周长和圆周率的意义,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。2、通过动手实践,自计探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。3、在探究中体验成功,增强信心。4、结合圆周率的教学,激发学生的爱国热情。教学准备老师:课件、直尺、纸剪的圆、系有小球的绳子两具啤酒瓶、绳子。学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。教学过程:一、创设情境,导入新课1、课件播放:机器人轿车和跑车在两个赛道上比赛,轿车沿着正方形路线跑,跑车沿着圆形路线跑。2、想一想(1)要求轿车所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量了它的什么就可以?能说出你的依据吗?(2)要求跑车所跑的路程,实际就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。3、从图上可以看出,圆的周长是一条什么线?谁来说说什么圆的周长?【设计意图:利用课件演示,引导学生逐步认识圆的周长,归纳圆的周长的意义,突出正方形周长与它的边长的关系,加深学生对圆的周长的理解,为后继教学“圆的周长与直径的关系”作学习策略上的铺垫。】二、引导探索,展开新课1．感知、测量:用手摸圆的一周<纸剪的圆>(1)师演示用直尺测量圆的周长,你觉得怎样?能不能想出一个好办法来测量圆的的周长呢?(2)利用学具操作,用不同方法测量圆的周长。(3)想一想:用这些方法测量圆的周长有什么共同特点?[设计意图:本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系。”]2．合作研究:圆的周长与直径有什么关系?(1)猜一猜:(老师拿出一个一端系有小球的绳子,手执另一端并不停地转动形成一个“圆”),你们还能利用刚才的方法测量出这个圆的周长吗?圆的周长可能与它们有关?(2)比一比:同桌合作,用绕圆一周的彩带跟学具的圆的直径比一比,看它们有什么关系?(3)算一算:小组合作,量出圆的周长和直径,算出圆的周长和直径的比值。【学情预设:由于测量有些误差,其结果有所不同,可让学生通过争辩来统一认识】(4)议一议:计算结果有不同,你发现了什么?(5)得出结论:通过以上活动,你发现圆的周长和直径之间有什么关系?【设计意图:本设计从学生实际出发,通过量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、议一议等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样,学生获取的关非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想方法,是一种探究的品质】3．认识圆周率(1)揭示圆周率的概念这个3倍多一些的数,是个固定不变的数,称之为圆周率。圆周率一般用字母∏表示。指导读写(2)指导阅读第90页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史,介绍近代大于圆周率的研究成果。4．推导圆的周长的计算方式(1)问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书:C=∏d,学生任意挑选一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多?(2)问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:C=2∏r(3)问:转动木条形成的圆的周长你会求吗?(4)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。【设计意图:本设计通过学习自主的“探究—发现”,进一步理解周长与直径的...
