勾股定理的逆定理1VIP专享VIP免费

南州中学初二年级数学学科学案课题章节第十八章第二节课题名称勾股定理的逆定理(1)设计人：唐素梅审核人：审批人：教学时间：课型：学习目标：1、了解勾股定理的逆定理并掌握其验证方法。2、能利用逆定理判断直角三角形。学习重点：逆定理的验证和认识学习难点：逆定理的运用学习方法：高效互动课堂教学过程一、揭示目标，学法指导1、如图，据说古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，三角形的边长有下面的关系：32+42=522、动手画一画：画三角形ABC使其边长分别为（1）3cm、4cm、5cm（2）2.5cm、6cm、6.5cm然观察所得的三角形ABC分别是什么形状？3、由上面的几个例子猜想：命题2：如果三角形的三边长别为a,b,c，且满足条件“a2+b2=c2”；那么这个三角形是三角形。二、探究学习，教师巡导动手操作：如图△ABC中，∠C=90O，三边长分别为a,b,c，满足a2+b2=c2；画△A’B’C’,使B’C’=a,A’C’=b,∠c’=90O,将△ABC与△A’B’C’重叠，观察它们是否重合？由此可以判断我们所的△A’B’C’是三角形。三边A’C’，B’C’，A’B’也满足关系。三、学生展示，教师精导1、判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形（1）a=15,b=8,c=17（2）a=13,b=14,c=15方法：根据命题2可知，判断一个三角形是不是直角三角形，只要看它的两条较小边长的平方和是否等于最大边的平方即可。2、象15，8，17这样能够成为直角三角形三条边长的3个正整数，叫做勾股数3、完成P76“习题18.2”第1题，并判断它们是不是勾股数？请大家记住一引些常见的勾股数（1）3，4，5；6，8，10；3n,4n,5n(n为正整数)（2）5，12，13；10，24，26；5n,12n,13n(n为正整数)（3）8，15，17；8n,15n,17n(n为正整数)（4）9，40，41；9n,40n,41n(n为正整数)四、边练边清，巩固提升1、P75“练习”第1题2、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(3)a=1b=2c=_________;(4)a:b:c=3:4:5_________;3如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是()A.3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.4将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是()A.是直角三角形;B.可能是锐角三角形;C.可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形初二数学第1页，共2页AaCbcB