天津理工大学理论力学第七章VIP专享VIP免费

第七章点的合成运动第七章点的合成运动§7-1相对运动·牵连运动·绝对运动§7-1相对运动·牵连运动·绝对运动两个坐标系两个坐标系定坐标系（定系）定坐标系（定系）动坐标系（动系）动坐标系（动系）三种运动三种运动绝对运动：动点相对于定系的运动绝对运动：动点相对于定系的运动相对运动：动点相对于动系的运动相对运动：动点相对于动系的运动牵连运动：动系相对于定系的运动牵连运动：动系相对于定系的运动绝对轨迹绝对速度绝对加速度绝对轨迹绝对速度绝对加速度rvrvraraavavaaaaeveveaea在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。相对轨迹相对轨迹牵连速度牵连加速度牵连速度牵连加速度相对速度相对速度相对加速度相对加速度绝对运动：直线运动绝对运动：直线运动牵连运动：定轴转动牵连运动：定轴转动相对运动：曲线运动（螺旋运动）相对运动：曲线运动（螺旋运动）动点：车刀刀尖动系：工件动点：车刀刀尖动系：工件实例：车刀的运动分析实例：车刀的运动分析运动方程运动方程tyytxxtyytxx绝对运动绝对运动yxOM动系：，动点：yxOM动系：，动点：运动方程运动方程tyytxxtyytxx相对运动相对运动cossinsincosyxyyyxxxOOcossinsincosyxyyyxxxOO例7-1点M相对于动系沿半径为r的圆周以速度v作匀速圆周运动(圆心为O1），动系相对于定系以匀角速度ω绕点O作定轴转动，如图所示。初始时与重合，点M与O重合。例7-1点M相对于动系沿半径为r的圆周以速度v作匀速圆周运动(圆心为O1），动系相对于定系以匀角速度ω绕点O作定轴转动，如图所示。初始时与重合，点M与O重合。yxOyxOyxOyxOOxyOxyyxOyxOOxyOxy求：点M的绝对运动方程。求：点M的绝对运动方程。解:解:yxoM动系：点动点：1yxoM动系：点动点：12相对运动方程2相对运动方程sincos111MOyMOOOxsincos111MOyMOOOx代入代入rvtrvt求：点M的绝对运动方程。求：点M的绝对运动方程。已知：r,相对速度v，＝ωt，已知：r,相对速度v，＝ωt，00t00trvtryrvtrxsincos1rvtryrvtrxsincos13绝对运动方程3绝对运动方程trvtrtrvtryxytrvtrtrvtryxxcossinsincos1cossinsinsincoscos1sincostrvtrtrvtryxytrvtrtrvtryxxcossinsincos1cossinsinsincoscos1sincos求：点M的绝对运动方程。求：点M的绝对运动方程。已知：r,相对速度v，＝ωt，已知：r,相对速度v，＝ωt，00t00t例7-3用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖M沿水平轴x作往复运动，如图所示。设oxy为定坐标系，刀尖的运动方程为。工件以等角速度逆时针转向转动。例7-3用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖M沿水平轴x作往复运动，如图所示。设oxy为定坐标系，刀尖的运动方程为。工件以等角速度逆时针转向转动。tbxsintbxsin求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。3相对运动轨迹3相对运动轨迹42222bbyx42222bbyx)2cos1(2sinsin2tbtbtOMy)2cos1(2sinsin2tbtbtOMyttbx,sinttbx,sin已知：已知：求:求:0,yxf0,yxf2相对运动方程2相对运动方程tbtbtOMx2sin2coscostbtbtOMx2sin2coscos解:解:1动点：M,动系：工件1动点：M,动系：工件yxoyxo§7-2点的速度合成定理§7-2点的速度...