演示文稿1静电场VIP专享VIP免费

1一个半径为R的球体内，分布着电荷体密度ρ=kr，式中r是径向距离，k是常量

求空间的场强分布，并画出E-r图

补充题球内时,qdV据高斯通量定理，得22001,()44qkrErRr内解：4kr204rkrrdrRdr球外时，204RqdVkrrdr422001,()44qkRErRrr外4kROErR204kRE2rE~E21rRr例：*图为一球对称电荷分布的静电场的曲线请指出它是下面哪一种带电体产生的

ArrA1

半径为R的均匀带电球面2

半径为R的均匀带电球体4

半径为R,电荷体密度(A为常数）的非均匀带电球体3

半径为R,电荷体密度(A为常数）的非均匀带电球体Rr0E解：(1)RrrE03（2）2014iSEdSErq内（3）rdrdV24rdrrAdVdq24rdrAdqqr0344Ar40214ArrE204rAE()rROrdrr（4）2014iSEdSErq内rdrdV24rdrArdrrAdVdq44222Ar202214ArrErdrAdqqr0402AE（常数）()rR3半径为R的无限长圆柱体，柱内电荷体密度ρ=ar-br,r为某点到圆柱轴线的距离，a、b为常量

试求带电圆柱体内外电场分布

解:选取长为l，半径为r，与带电圆柱同轴的柱形高斯面S

2SSEd(((ddd柱面）上底）下底）sssESESES02πqrlE补充题Rlr因此可用高斯定理求解

由高斯定理可知:当rR时，高斯面S内所包围电荷的代数和为:qVdV2340()22()3