28.2-解直角三角形应用举例2课件VIP免费

28.2.2应用举例（2）方位角如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？解：如图，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈80×0.91=72.8在Rt△BPC中，∠B＝34°PBPCBsin130559.08.7234sin8.72sinBPCPB当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130.23海里．65°34°PBCA王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多少距离？ABC北南西东DE600100m200m相信你能行小练习小练习如图，一艘渔船正以40海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看某小岛C在船的北偏东60°，半个小时后，渔船行止B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°．已知以小岛C为中心，周围15海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能?Òþ²Ø¶ÔÏó例题例题解：设BD=x海里由题意得AB=20，∴AD=20+x在Rt△ACD和Rt△BCD中，CD=ADtan30°=BDtan60°∴x=10所以这艘渔船继续向东追赶鱼群，不会进入危险区．32033(x)x10601031732CDtan.>15Òþ²Ø¶ÔÏó上午8点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向，距离等于20海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？（精确到1分）．11时28分小练习小练习30°60°AOBC2.如图，海岛A的周围15海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行16海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？有触礁的危险小练习小练习修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度坡度（或坡比坡比）.记作i,即i=.坡度通常写成1∶m的形式，如i=16.∶坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有ii＝＝=tan=tanaa.显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.lhlh例题如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少（精确到0.1m）．上述问题可以归结为：在RtABC△中，∠C=90°，AC=5.5，∠A=24°，求AB．5.56.0()cos0.9135ACABA米解：在RtABC△中，ACcosAAB∴答：斜坡上相邻两树的坡面距离是6米．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）坡角a和β;（2）坝顶宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5解：（1）在RtAFB△中，∠AFB=90°tan11.5AFiBF：33.7在Rt△CDE中，∠CED=90°tan1:3DEiCE18.4小练习小练习AC1000米570米B2．我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为580米，如果这辆坦克能够爬30°的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？∴∠A>30°∴这辆坦克不能通过这座小山．∵tan30°=33≈0.577<58tanA>tan30°∴tanA=BCAC=5801000解：∵BC⊥AC，BC=580米，AC=1000米=0.58（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：归纳