主页主页平面的性质、空间两条直线的位置关系主页主页1．平面的基本性质公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的．公理3：过的三点，有且只有一个平面．忆一忆知识要点两点一条直线不在同一条直线上主页主页2．直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类共面直线异面直线：不同在一个平面内(2)异面直线所成的角①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任意一点O，作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的叫做异面直线a，b所成的角．②范围：0，π2.忆一忆知识要点锐角或直角平行相交任何主页主页3．直线与平面的位置关系有、、三种情况．4．平面与平面的位置关系有、两种情况．5．平行公理(公理4)平行于的两条直线互相平行．6．定理如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等．忆一忆知识要点平行相交在平面内平行相交同一条直线主页主页[难点正本疑点清源]1．公理的作用公理1的作用是判断直线是否在某个平面内；公理2的作用是如何寻找两相交平面的交线以及证明“线共点”的理论依据；公理3及其推论给出了确定一个平面或判断“直线共面”的方法；公理4是对初中平行线的传递性在空间中的推广．2．正确理解异面直线的定义：异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点．不能错误地理解为不在某一个平面内的两条直线就是异面直线．主页主页基础自测题号答案1234②③④①②④275主页主页例1如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点．求证：(1)E、C、D1、F四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点．平面的基本性质平面的基本性质(1)由EF∥CD1可得；(2)先证CE与D1F相交于P，再证P∈AD.证明(1)连结EF，CD1，A1B. E、F分别是AB、AA1的中点，∴EF∥BA1.主页主页又A1B∥D1C，∴EF∥CD1，∴E、C、D1、F四点共面．(2) EF∥CD1，EF
