3.2.1简单的三角恒等变换VIP免费

3.2.1简单的三角恒等变换两角和与差的正弦：sin()sincoscossinsin()sincoscossin两角和与差的正切：tantantan()1tantantantantan()1tantancoscoscossinsin（）两角差与和的余弦：coscoscossinsin（）温故知新222222222112221sinsincoscoscossincossintantantan二倍角的正弦，余弦，正切公式：降角升幂温故知新问题探究例1:试以cos表示sin22,cos22,tan22(1)sin22=1-cos2(2)cos22=1+cos2(3)tan22=1-cos1+cos(1)sin2=1-cos2(2)cos2=1+cos2(3)tan2=1-cos1+cos叫半角公式符号由所在象限决定22221212221212coscoscossincostan()cos降幂公式升角降幂通过上面问题的解决过程，你能谈谈代数式变换与三角变换的不同吗？思考问题代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换．对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点．学以致用.2tan,,135sin).1(的值求在第三象限且已知sincos1cos1sin2tan).2(求证：)4sin(21sin2cos2,220,532sin).3(2求已知问题探究例2、求证：1(1)sincos[sin()sin()]2(2)sinsin2sincos22与课本142页练习第2题的三个式子统称为积化和差公式与课本142页练习第3题的三个式子统称为和差化积公式注意：例2证明过程中用到的方程思想以及换元思想学以致用sincossincos2sin1)4(tan2)42tan()42tan()3(tan22tan12tan)2(4sin12cos2sin)1(2xxx）（求证：课堂小结要对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用．