1课题16.1.2二次根式的性质上课时间年月日讲课人教学目标知识与技能：1.理解（a）2=a（a≥0），并能利用它进行计算和化简。2、通过具体数据的解答，探究2a=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题。过程与方法：1.先提出问题，由学生探讨，分析问题，师生共同归纳，总结性质并运用结论进行二次根式的计算和化简。2.用具体数据探究规律,用归纳法得到二次根式的性质。情感、态度、价值观：通过本节课的学习，培养学生从具体到一般的推理能力以及准确计算和化简的严谨的科学精神。教学重难点教学重点：理解并掌握（a）2=a（a≥0），2a=a（a≥0）以及它们的运用。教学难点：探究结论并理解（a）2=-a（a＜0）以及运用。教学方法：以引导探索为主的方法——发现法，讲练法。教学准备：多媒体课件课时安排：1课时教学过程二次备课一、提出问题，引入新课（学生活动）口答1．什么叫二次根式？2．已知1x有意义，那么x的取值范围_______．二、自主学习探究新知1.自学课本P2,3(3分钟)2.学生以小组为单位开始讨论a（a≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出a（a≥0）双重非负性做一做：根据算术平方根的意义填空：（4）2=_______；（2）2=_______；（9）2=______；（3）2=_______；（13）2=______；（72）2=_______；（0）2=_______．老师点评：4是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，4是一个平方等于4的非负数，因此有（4）2=4．同理可得：（2）2=2，（9）2=9，（3）2=3，（13）2=13，（72）2=72，（0）2=0，所以（a）2=a（a≥0）2例1计算1．（32）22．（25）23.分析：我们可以直接利用（a）2=a（a≥0）的结论解题．解：（32）2=32，（25）2=22·（5）2=22·5=20，=42.填空：22=_______；20.01=_______；21()10=______；22()3=________；20=________；23()7=_______．（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：22=2；20.01=0.01；21()10=110；22()3=23；20=0；23()7=37．因此，一般地：2a=a（a≥0）例2化简（1）（2）分析：因为（1）16=42，（2）（-5）2=52，所以都可运用2a=a（a≥0），去化简．解：（1）==4（2）==5知识点补充：回顾我们学过的式子，如5，a,a+b,-ab,,,,,他们都是用基本运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们成这样的式子为代数式。四、课堂练习反馈提高1.计算下列各式的值：（18）2（23）2（94）222(35)(53)2.计算1．（1x）2（x≥0）2．（2a）23．（221aa）24．分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4题都可以运用（a）2=a（a≥0）的重要结论解题．解：（1）因为x≥0，所以x+1>0（1x）2=x+1（2）∵a2≥0，∴（2a）2=a2（3）∵a2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴221aa=a2+2a+1（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2又∵（2x-3）2≥03∴4x2-12x+9≥0，∴=4x2-12x+9五、课堂小结1、请同学们谈谈本节课的收获和困惑。2、师生共同归纳a（a≥0）是一个非负数；（a）2=a（a≥0）;反之:a=（a）2（a≥0）．2a=a（a≥0）板书设计16.1.2二次根式的性质作业设计必做同步练习册P选做学科组长评课意见教学反思1．a（a≥0）是一个非负数；2．（a）2=a（a≥0）;反之:a=（a）2（a≥0）．3.2a=a（a≥0）例题1例题24
