沭阳如东实验学校初二数学组9.4矩形菱形正方形（5）1．叫正方形2.由定义得正方形的判定方法：有的矩形叫正形有的菱形叫正方形既是又是的四边形叫正方形3．(1)正方形具有___、____、__的一切性质．有一个角是直角的_____是正方形，有一组邻边相等的_____是正方形．一、预习反馈图1图2(2)如图1，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，OA=2，则∠AOB=____,∠OAB=___,BD=___AC=___,∠ABD=___,∠DAC=___．(3)如图2，在正方形ABCD中，△BEC为等边三角形，则等腰三角形的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．8个一、预习反馈4.问题1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？问题2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？哪些是一般菱形不具有的？二、合作探究5．画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系，如图二、合作探究6．探索：具备什么条件的特殊平行四边形是正方形？二、合作探究矩形矩形菱形菱形正方形正方形具备什么条件的平行四边形是正方形？二、合作探究7．在正方形ABCD中,点A′、B′、C′、D′分别在AB、BC、CD、DA上，并且AA′=BB′=CC′=DD′．四边形A′B′C′D′是正方形吗？为什么？三、个性展示8．以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．（1）当∠BAC满足时,四边形ADFE是矩形．（2）当∠BAC满足时,平行四边形ADFE不存在.（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？四、整合提升DBCAEF五、课堂小结今天我们学到了什么？六、反馈训练1．判断题：（1）正方形、矩形、菱形都是轴对称图形,又是中心对称图形．()（2)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形()（3)两对角线相等且互相垂直的平行四形是正方形()2．下列判断中正确的是（）．A．四边相等的四边形是正方形；B．四角相等的四边形是正方形；C．对角线垂直的平行四边形是正方形；D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．六、反馈训练4．如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F．（1）说明OE=OF的道理；3．正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为____________．六、反馈训练5．如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F．（1）说明：OE=OF；（2）在（1）中，若E为AC延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG、DB的延长线交于F，其他条件不变，如图，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由．
