基于 Arnold 变换的非正方形图像置乱算法(Scrambling algorithm for rectangle-Image based on Arnold transforms)项目组组长: 梁小勇 项目组成员: 薛成辉 王李芳 指导老师： 李香林 郭琳琴 吕梁学院数学系2025年2月摘 要随着网络技术的进展，数字图像的传输安全问题受到了越来越多的重视，图像置乱作为信息隐藏的手段得到了广泛的应用。在众多图像置乱算法中，Arnold变换置乱算法由于其简单、易于理解和实现，而得到了很好的应用，但二维Arnold变换一般只适用于等长图像，而当图像的长宽不等时，该变换过程不具有一一映射。文中对现有的非正方形图像置乱技术进行了分析，在此基础上给出了一种新的将二维Arnold变换应用于非正方形图像的方法，该算法首先将非正方形图像依据较短边长划分为多个有重合区域的正方形块，然后实行从左到右的顺序分别对每个区域块进行二维Arnold变换的置乱方式，从而完成对全图的置乱。置乱中正方形区域的划分办法综合考虑到置乱结果区域性和计算量问题，选取块间重合区域大小接近于原图较短边长的1/2。本算法适用于任意长方形图像，置乱恢复过程采纳逆变换方法。实验结果表明，该算法简单，安全，有效，在少量的置乱迭代次数下即可达到较好的置乱效果。关键词 Arnold变换 非正方形 图像置乱AbstractArnold transform has wide range of applications in the image scrambling. Analysis of Arnold transformation matrix in image scrambling applications, on this basis, An Image scrambling algorithm for rectangle-Image based on Arnold transforms is proposed. in the algorithm, First, the original rectangular-image is divided into some square blocks which have overlapping area, and then from left to right order to scramble each block with Arnold transformation. Experimental results show that the algorithm is simple and safe, and in the small number of iterations can be achieved good scrambling effect. Key words： Arnold transform; Rectangle-Image; Image Scrambling 第一章 绪论图像作为人类认识和表达世界的基本方法，应用极为广泛，从古老的壁画、象形文字到今日的数字化图像，图像一直伴随着人类历史的进展，人们也期望从图像中得到直观的信息...
