9.1.3三角形的三边关系1.掌握三角形三条边的大小关系;2.会应用三角形三边关系处理问题;3.了解三角形的稳定性.他能走3米吗？像这样由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。议一议：：即：BC+CA>BA（1）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?CABCAB(两点之间线段最短)在小学阶段，我们已经通过观察或者度量，了解到三角形的任意两边之和大于第三边这样一个事实，现在让我们通过画三角形的过程，再次体会这一结论吧！（1）先画线段AB=4cm；（2）以点A为圆心，3cm长为半径画圆弧；AB（3）以点B为圆心，2.5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；（4）连接AC、BC．ΔABC就是所要画的三角形．C画一画画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。（1）6cm、4cm、2cm（2）6cm、3cm、2cm能否画出三角形？生活中，很多线段能组成三角形，但并不是任意三条线段都可以组成三角形用一根木棒做一个三角形的架子，怎么办？大胆猜测：两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。猜想2：当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。猜想3：猜想1：当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，能围成三角形。当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，不能围成三角形。当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，不能围成三角形。当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。是不是每个三角形任意两边的和，都一定大于第三边呢？探究每个小组分别任意画一个三角形。（1）量出各边的长度（2）比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。你有什么发现？小组交流，看是否相同。？三角形的三边关系“”两点之间，线段最短acbABCa+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形的任何两边之和大于第三边。为什么？反之：在三条线段中若任两线段之和大于第三线段则这三条线段能构成一个三角形。理一理三角形较短两边之和大于第三边。（3）3cm、8cm、5cm；（4）4cm、5cm、6cm.（1）15cm、10cm、7cm；（2）4cm、5cm、10cm；下列长度的各组线段能否组成一个三角形？判一判这句话反过来可以怎样说？第三边＜另两边之和第三边是否能够无限小下去呢？探究利用刚才画的三角形。比较：任意两边的差与第三条边的大小关系。你有什么发现？小组交流，看是否相同。？例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢？用长度为3cm的木棒行吗？为什么？用长度为14cm的木棒呢？已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:如果告诉你：三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？大于这两边的差，小于这两边的和。两边之差<第三边<两边之和15-12<第三边<15+12已知三角形的两边分别为已知三角形的两边分别为12cm12cm和和15cm15cm，求第三边的取值范围。，求第三边的取值范围。即：3cm<第三边<27cm三角形的稳定性定义：如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。三角形在现实生活中应用：泥阳初中数学组泥阳初中数学组三角形的稳定性四边形的不稳定性三角形的稳定性具体指的是什么意思？奇怪吗？变形“金刚”变形“金刚”三角形的稳定性:三角形三条边的长确定,则三角形的形状和大小就唯一确定.1、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（）2、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为。3、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差。MABC220练一练4、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形5、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？C6、下列图中具有稳定性有（）A1个B2个C3个D4个C已知三角形两边a、b长为9、5，则第三边c的取值范围。三角形的任何两边之差小于第三边。|a-b|＜c＜a+b想一想三角形的任何两边之和大于第三边。2、三角形的稳定性1、已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:大于这两边的差，小于这两边的和。两边之差<第三边<两边之和只有登上山顶，才能看到那边的风光。
