解一元一次不等式组-(9)VIP专享VIP免费

9.3一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组的解法慧眼发现生活中的数学问题:问题:小明游览桃花源时产生了一个想法：若桃花潭里的水超过1200t而不足1500t，用每分钟可抽30t水的抽水机来抽取桃花潭里的水，你能帮他算算将水抽取完所用的时间的范围是多少吗？设x分钟将水抽完，可以列出几个不等式？导入类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作：30x＞120030x＜1500定义：把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。判断下列不等式组哪些是一元一次不等式组?做一做不是不是y+2>0x-1＜0（1）x>3＜2x+2（2）x23x-6≤2（3）x-2>52x-6≤4x-2>1（4）x-1<5是是怎样解不等式组中x的取值范围呢？解：解不等式①，得x>40解不等式②，得x＜50把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所以x的取值范围为：0405040﹤x﹤50分析：类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.150030120030xx①②定义：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。023解不等式组解:解不等式①,得解不等式②,得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:148112xxxx②①所以不等式组的解集:2x3x3x1.求出不等式组中各个不等式的解集。2.利用数轴找几个解集的公共部分。3.写出这个不等式组的解集。试一试求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集)。不等式组解集的确定有规律吗？73)1(xx73)3(xx73)5(xx73)7(xx41)2(xx41)4(xx41)6(xx41)8(xx合作探究求下列不等式组的解集：(情况1).7,3)1(xx1,(2)4xx07654213897x解:不等式组的解集为4x解:不等式组的解集为口诀：同大取大-3-2-1042135-3-2-1042135求下列不等式组的解集：(情况2)3,(3)7.xx1,(4)4.xx07654213893x解:不等式组的解集为1x解:不等式组的解集为口诀：同小取小求下列不等式组的解集：(情况3)3,(5)7.xx1,(6)4.xx0765421389-3-2-104213573x解:不等式组的解集为41x解:不等式组的解集为口诀：大小小大中间找求下列不等式组的解集：(情况4)3,(7)7.xx1,(8)4.xx0765421389-3-2-1042135解:不等式组无解.解:不等式组无解.口诀：大大小小无解46xx21xx22xx01xx练一练：(1)(2)(3)(4)解集是_________解集是_________解集是_________解集是_________X<-1无解X>0-2-2A.≥-5xD.B.>-2xC.无解25x(2)不等式组的解集在数轴表示为()-5-2A.-5-2C.-5-2B.D.-5-2B(3)不等式组的整数解是()D.x≤1.A.0,1,B.0,C.1,CB当堂练习x+1>-1x-1<-6x>0.5x≤1