九年级数学一．选择题（共10小题，每题3分）1．把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（）A．y=x﹣2+50xB．y=x250x﹣C．y=x﹣2+25xD．y=2x﹣2+252．二次函数y=kx2+2x+1（k＜0）的图象可能是（）A．B．C．D．3．抛物线y=x24x7﹣﹣的顶点坐标是（）A．（2，﹣11）B．（﹣2，7）C．（2，11）D．（2，﹣3）4．若抛物线y=x22x+c﹣与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）5．抛物线y＝(x－2)2+3的对称轴是A.直线x＝－3B.直线x＝3C.直线x＝2D.直线x＝－26．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定7．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限8．已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列结论：①0abc；②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、与抛物线y=－12x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）A．y=x2+3x－5B.y=－12x2+2xC.y=12x2+3x－5D.y=12x210、正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则抛物线y＝kx2－2x＋k2的大致图象是（）二．填空题（共10小题，每题3分）11．抛物线y=x24x+3﹣的顶点坐标和对称轴分别是_________．12．抛物线y=x2﹣（m23m+2﹣）x+m24﹣的图象的对称轴是y轴，且顶点在原点，则m的值为_________．13、抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是14、抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为_______15、已知y=x2+x－6，当x=0时的函数值为=16、若抛物线y＝x2+mx＋9的对称轴是直线x=4，则m的值为17、已知a＜0，b＞0，那么抛物线的顶点在第象限18、已知二次函数的图象如图所示，则点在（18题图）第象限．19、写出一个开口向上对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式20、二次函数y＝－3x2＋x－4中，当x____时，ｙ随ｘ增大而减小三．解答题（共6小题，每题10分）21、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点．（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）当m取何值时，ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根．-1Ox=1yx22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（1，0），直线y=2x1﹣与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．求：（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标．23、根据下列条件求二次函数解析式：（1）二次函数的图象过点（0，﹣1），对称轴是直线x=1﹣，且二次函数有最大值2．（2）二次函数的图象过点（5，6），与x轴交于（﹣1，0），（2，0）两点．24、如图，已知二次函数y=﹣x2+x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．（1）点A的坐标为_________，点C的坐标为_________；（2）△ABC是直角三角形吗？若是，请给予证明；（3）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．25、已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标。26、已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝x＋1上，（1）求这个二次函数的解析式；（2）当y随x的增大而减小时，求x的取值范围。
