12.2.1三角形全等的判定1（SSS）四课堂训练（一）填空题与解答题1、如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x等于（）A.B.3C.4D.537答案：B2、如图所示，已知△ABC（AB≠AC），线段DE=BC，以DE为一边作△DEF，使其与△ABC全等，则能作（）A.1个B.2个C.3个D.4个BCA提示：分别以D、E为圆心BA、CA为半径画弧在DE上、下各交于F1、F2；连接F1D、F1E，F2D、F2E得△DEF1、△DEF2；再分别以D、E为园心CA、BA为半径画弧又可画出△DEF3、△DEF4。∴D正确3．如图，AB=DC，AC=DB，△ABC≌△DCB吗？为什么？解：△ABC≌△DCB理由：∵AB=DC（已知）AC=DB（已知）BC=CB（公共边）∴△ABC≌△DCB（SSS）4．如图，AB=AC，BD=CD，那么∠B与∠C是否相等？为什么？ACDB解：∠B=∠C理由：连接AD∵AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C5．如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求证：∠DAB=∠EAC．DCEBADACEABDACBACEABBACDABEAC证明：AC=AB∵AD=AECD=BE∴△ACD≌△ABE(SSS)即：6.如图，四边形ABCD中，AD＝CB，AB＝CD.求证:△ABC△CDA.证明：AB=CD（已知）∵BC=DA（已知）CA=AC（公共边）∴△ABC≌△CDA(SSS)7.如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．求证：△ABC≌△FDE．FEACCEFCECAEFCAE即：DCEFBA证明：ACFEABFDBCDEABCFDESSS8．如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，和同伴交流看看方法是否一样.方法一：连结AC、AD、AE把六边形ABCDEF分为以A为公共点的四个三角形方法二：连结AD、BE、CF,它们恰好交于一点O，得六个三角形FDCBEA（二）拓展延伸如下第2题、第3题2、如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果a=b，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗?为什么?解：工人师傅的做法合理∵a=b即DE=FGDE=FG∵BD=CFBE=CG∴△BDE△CFG(SSS)ADECBFG∴∠B＝∠C3、如图，AC，BD相交于点O，AC＝DB，AB＝DC，写出图中两对相等的角并说明理由.解：相等的角有：(1)∠AOB＝∠DOC(对顶角相等)(2)∠A＝∠D连结BCBC=CB∵AC=DB，AB=DC∴∠A＝∠DADOCB∴△ABCDCB(SSS)≌△
