14.2.2一次函数(4)分段函数(1)VIP免费

分段函数755025yOx755025100)50(25)500(5.0xxxxy51015100200300y/（米.分）-1x/分情景问题:小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。解：)155(300)50(20020xxxy我们称此类函数为分段函数此函数图象是：写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面。上图的图象所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？例1为了缓解用电紧张状况，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。755025yOx755025100（1）月用电量为50度时，应交电费____元;25（2）月用电量x>50度时，用电价格是______。1元/度思考：如何求出y与x之间的函数关系式？例2：某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示。（1）月用电量为100度时，应交电费元；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？A60例3.某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。某户居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数，其图像如图：(1)分别写出x≤5时和x>5时，y与x的函数解析式；(2)观察图像，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；(3)若某户该月用3吨，则应交水费______元，若该月交水费12.5元，则用水_____吨。85X(吨)7.515y(元)O4.57试一试1：近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。⑴请你根据图像所描述的信息，分别求出当0≤x≤50和x>50时，y与x的函数关系式。⑵根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是_______；当每月用电量超过50度时，收费标准是:不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算。试一试2某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药两小时血液中含药量最高，达到6微克／毫升（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时的血液中含药量3微克／毫升，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示.当成人按规定服药后：①分别求出当x≤2和x>2时，y与x之间的函数关系式.②如果每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？010326y（微克）X(小时)A1、如何写分段函数解析式？应注意什么？2、解决含有多个变量的问题的解题思路是什么？步骤是什么？