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14.2.2一次函数(4)分段函数(1)VIP免费

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分段函数755025yOx755025100)50(25)500(5.0xxxxy51015100200300y/(米.分)-1x/分情景问题:小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y(单位:米/分)随跑步时间x(单位:分)变化的函数关系式,并画出函数图象。解:)155(300)50(20020xxxy我们称此类函数为分段函数此函数图象是:写分段函数解析式时,自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面。上图的图象所表示的函数是正比例函数吗?是一次函数吗?你是怎样认为的?例1为了缓解用电紧张状况,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示。755025yOx755025100(1)月用电量为50度时,应交电费____元;25(2)月用电量x>50度时,用电价格是______。1元/度思考:如何求出y与x之间的函数关系式?例2:某地区的电力资源丰富,并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图象如图所示。(1)月用电量为100度时,应交电费元;(2)求y与x之间的函数关系式;(3)月用电量为260度时,应交电费多少元?A60例3.某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准。某户居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,其图像如图:(1)分别写出x≤5时和x>5时,y与x的函数解析式;(2)观察图像,利用函数解析式,回答自来水公司采取的收费标准;(3)若某户该月用3吨,则应交水费______元,若该月交水费12.5元,则用水_____吨。85X(吨)7.515y(元)O4.57试一试1:近几年来,由于经济和社会发展迅速,用电矛盾越来越突出。为缓解用电紧张,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示。⑴请你根据图像所描述的信息,分别求出当0≤x≤50和x>50时,y与x的函数关系式。⑵根据你的分析:当每月用电量不超过50度时,收费标准是_______;当每月用电量超过50度时,收费标准是:不超过50度部分按0.5元/度计算,超过部分按0.9元/度计算。试一试2某医药研究所开发一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药两小时血液中含药量最高,达到6微克/毫升(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时的血液中含药量3微克/毫升,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定服药后:①分别求出当x≤2和x>2时,y与x之间的函数关系式.②如果每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多少?010326y(微克)X(小时)A1、如何写分段函数解析式?应注意什么?2、解决含有多个变量的问题的解题思路是什么?步骤是什么?

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