DCBA1221初中数学综合测试题姓名：（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，共32分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内。答题表一题号12345678910答案1、下列计算正确的是A.2B.-(-a+1)=a-1C.3m2-m2=3D.(-)2=-32、由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图如下面左侧图形所示.(正方形中的数字表示该位置叠放的小正方体的个数)，那么这个几何体的正视图是3、根据右图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是A．7元B．35元C．45元D．50元4、如果分式的值为零，那么x的值为A.-1或1B.1C.-1D.1或05、已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于A．B．C．D．6、若一个正多边形的外角等于30°，则这个多边形的边数是A.6B.8C.10D.127、四张完全相同的卡片上，分别画有：线段、等边三角形、平行四边形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是A．B．C．D．18、已知二次函数y=x2的图象向右平移3个单位后，得到的二次函数解析式是A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9、若一组数据“－2，x，－1，0，2”的众数是2，则中位数是。10、在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（-1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于。11、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有个。12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠B=30º,将△ABC绕着点C逆时针旋转后得到的△A′B123n……xOAy第15题B第3题共52元共149元ABNCB′A′′C的斜边A′B′经过点A，那么∠ACA'的度数是__度。第14题13、如图，机器人从A点出发，沿着西南方向行了4m到达B点，在点B处观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则OA=m（结果保留根号）．三、解答题：（第14-16题每题6分，第17-19题每题10分，共48分）14、先化简，再求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中x=解：15、解方程：解：16、在不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），现从中任意摸出一个是白球的概率为，从中任意摸出一个是红球的概率为。白球比红球多1个。（1）试求袋中白球、黄球、红球的个数；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图，或列表格法，求两次摸到都是白球的概率。解：17、用尺轨三等分任意角是数学中的一大难题，但我们可以用“折纸法”把一个直角三等分。如图所示，具体做法：（1）将一矩形纸片ABCD对折，EF为折痕；（2）继续沿过点C的直线CO对折，使点B落在EF上得到点G，则CO、CG就把∠BCD三等分了。请你写出它的推理过程。解：18、某酒店的客房有标准三人房，收费标准为每天每套150元；标准双人房，每天每套140元。一个50人的旅游团到该酒店入住，开了一些三人和标准双人房，若每套客房正好住满，且标准三人房住了x套，标准双人房住了y套。（1）用含x的代数式表示yABCDEGOF（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的标准三人房不多于标准双人房，那么该旅游团订这两种标准房各多少套？解：19、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm；点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度移动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度移动；当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设移动的时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）设四边形PQCD的面积为y，求y与t的函数关系式？探索四边形PQCD的面积是否存在最大值？若存在，最大值是多少？若不存在，请说明理由？解：APDCQB
