2.2.1-指数函数VIP免费

如果给你一张纸你最多能折几下？在你折的过程中，则纸的层数与你的折的次数存在什么关系？如果设纸的层数为y，你的折的次数为x，则xy2引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为xy85.0一、创设情境、引入新课在xy2,xy85.0中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.1.指数函数的定义：一般地，函数)10(aaayx且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。二、新课讲解1.指数函数的概念一般地，函数y=ax(a>0且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。xy4)1(概念辨析.指出下列函数哪些是指数函数.4)2(xyxy4)3(xy)4()4(24)5(xyxy4)6(指数函数一定能转化为y=ax(a>0且a≠1）的形式。探究1：为什么要规定a>0,且a≠1呢？①若a=0，则当x>0时，xa=0；0时，xa无意义.当x②若a<0，则对于x的某些数值，可使xa无意义.③若a=1，则对于任何x∈Rxa=1，是一个常量，没有研究的必要性.为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a1。指数函数的定义域是R，值域是(0,+∞).探究2：做这样规定后，指数函数的定义域与值域分别是什么？2.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：xy2xy21列表如下：x2x21x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…xy10xy1011412108642-2-10-5510a=110a=10a=12a=2的图象和性质：且指数函数)10(.2aaayx654321-1-4-224601654321-1-4-224601a>10<=2311.xy）（：求下列函数的单调区间例xxy2242）（xxy22513）（相反。的单调性与时，函数当相同。的单调性与时，函数）当（结论：)(012)(11)()(xfayaxfayaxfxf二、新课讲解：xxy2-231.）（：求下列函数的单调区间练一练432312xxy）（xxy22513）（四、归纳小结：1.本节课的主要内容是：指数函数的定义，图象和性质。2.本节课学习的重点是：掌握指数函数的图象和性质。3.本节课学习的关键是：弄清楚底数a的变化对于函数值变化的影响。五、课后作业：作出函数y=2x-1与y=2x+1的图象，并想一想这两个函数的图象与y=2x的图象有什么关系？