指数与指数函数●知识梳理1
指数（1）n 次方根的定义若 xn=a，则称 x 为 a 的 n 次方根，“”是方根的记号
在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0 的奇次方根是0；正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，0 的偶次方根是 0，负数没有偶次方根
（2）方根的性质① 当 n 为奇数时，=a
② 当 n 为偶数时，=|a|=（3）分数指数幂的意义①a=（a＞0，m、n 都是正整数，n＞1）
②a==（a＞0，m、n 都是正整数，n＞1）
指数函数（1）指数函数的定义一般地，函数 y=ax（a＞0 且 a≠1）叫做指数函数
（2）指数函数的图象底数互为倒数的两个指数函数的图象关于 y 轴对称
（3）指数函数的性质① 定义域：R
② 值域：（0，＋∞）
③ 过点（0，1），即 x=0 时，y=1
④ 当 a＞1 时，在 R 上是增函数；当 0＜a＜1 时，在 R 上是减函数
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解析：·=a ·（－a）=－（－a）=－（－a）
（2003 年郑州市质量检测题）函数 y=2的图象与直线 y=x 的位置关系是解析：y=2=（）x
＞1，∴不可能选 D
又 当 x=1 时，2＞x，而当 x=3 时，2＜x，∴不可能选 A、B
（2004 年湖北，文 5）若函数 y=ax+b－1（a＞0 且 a≠1）的图象经过二、三、四象限，则一定有A
0＜a＜1 且 b＞0B
a＞1 且 b＞0C
0＜a＜1 且 b＜0D
a＞1 且 b＜0解析：作函数 y=ax+b－1 的图象
（2004 年全国Ⅱ，理 6）函数 y=－ex 的图象A
与 y=ex 的图象关于 y 轴对称B
与 y=ex 的图象关于坐标原点对称C
与 y=e－x 的图象关于 y 轴对称D
与 y=e－x 的图
