指数函数指数函数是数学中重要的函数
应用到值 x 上的这个函数写为 exp(x)
还可以等价的写为 e，这里的 e 是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2
718281828，还叫做欧拉数
指数函数对于 x 的负数值非常平坦，对于 x 的正数值迅速攀升，在 x 等于 0 的时候等于 1
它的 y 值总是等于在这一点上的斜率
作为实数变量 x 的函数，y=ex 的图像总是正的(在 x 轴之上)并递增(从左向右看)
它永不触及 x 轴，尽管它可以任意程度的靠近它(所以，x 轴是这个图像的水平渐近线
它的反函数是自然对数 ln(x)，它定义在所有正数 x 上
有时，特别是在科学中，术语指数函数更一般性的用于形如 kax 的函数，这里的 a 叫做“底数”，是不等于 1 的任何正实数
本文最初集中于带有底数为欧拉数 e 的指数函数
指数函数的一般形式为 y=a^x(a>0 且≠1) (x∈R)，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得 x 能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 如图所示为 a 的不同大小影响函数图形的情况
在函数 y=a^x 中可以看到： （1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是 a 大于 0 且不等于 1，对于 a 不大于 0 的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时 a 等于０函数无意义一般也不考虑
（2） 指数函数的值域为大于 0 的实数集合
（3） 函数图形都是下凸的
（4） a 大于 1，则指数函数单调递增；a 小于 1 大于 0，则为单调递减的
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当 a 从 0 趋向于无穷大的过程中（当然不能等于 0），函数的曲线从分别接近于 Y 轴与 X 轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于 Y 轴的正半轴与 X 轴的负半轴的单调递增函数的位置
