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第三章三、计算题及解析1一车间要求将℃水以的流量送入某设备中，若选取平均流速为，试计算所需管子的尺寸。若在原水管上再接出一根的支管，如图3-4所示，以便将水流量的一半改送至另在解质量流速式中，查得℃水的密度代入上式，得查无缝钢管规格表，可选取的无缝钢管，其中代表管外径，代表管壁厚度。于是管内实际平均流速为：若在原水管上再接出一根的支管，使支管内质量流量则将代入得：2如图3-5所示，有一盛水的开口容器以加速度沿与水平面成夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角。解由液体平衡微分方程在液面上为大气压，将以上关系代入平衡微分方程，得所以3如图3-6所示盛水U型管，静止时，两支管水面距离管口均为，当U型管绕轴以等角速度旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度。解由液体质量守恒知，管液体上升高度与管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：液体不溢出，要求以分别代入等压面方程得：所以4如图3-7（a）所示的一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为，全部被润滑油充满，当旋转角速度，锥体底部半径，高时，求：作用于圆锥的阻力矩。解取微元体如图3-7（b），微元面积：切应力：阻力：阻力矩：5如图3-8所示，平板AB斜置，，上部油深，下部水深，求：单位宽度上的静压力及其作用点D。解合力作用点：对B点取矩：6如图3-9所示，烟囱直径，通过烟气流量，烟气密度，空气密度，烟囱的压强损失，为了保证进口断面的负压不小于,试计算烟囱的最小高度。（设进口断面处的烟气速度）解以进口为1-1断面，出口处为2-2断面，过1-1形心的水平面为基准面，列气体能量方程：（a）由题意又代入（a）式，有所以其中代入得（烟囱的最小高度）7已知：图3-10为洒水器示意图。臂长，喷水器面积，喷口偏转角。水从中心转轴底部流入，总流量，从两喷口流出。喷管角速度。求：（1）管内水流相对速度;(2)管口水流绝对速度。解取包围喷管，并与喷管一起旋转的控制体，如图3-10中虚线所示。对站在控制体上的观察者而言，水以速度沿两支喷管做定常直线流动，有水为不可压缩流体，且,由两臂对称方程，上式化为管内相对速度为喷口的牵连速度为由喷口的速度矢量合成,绝对速度为8毕托测速管结构如图3-11所示，由粗细两根同轴管子组成，细管（直径约）前端开口（O点），粗管（直径约）在距前端适当长距离处的侧壁上开数个小孔（B点），在孔后足够长距离处两管弯成柄状，两管的压强被引入U形测压计中。测量时管轴线需沿来流方向放置。已知：流体密度为，U形管内液体密度为，液位差读书为。求：来流速度与这些参数的关系式。解设流动符合无黏性不可压缩定常流动条件，从毕托管正前方的A点沿断点O至侧壁孔B是一条流线AOB（常称为零流线）。设A点的速度为，压强为，沿流线AO伯努利方程为（a）在管端点O,流体速度降至零，称为驻点（或滞止点），被称为驻点压强，U形管右支管测到的为驻点压强。由于，由（a）式得（b）上式中称为动压强，指流体质元的动能全部转化为压强势能时应具有的压强。（b）式表明驻点压强为静压强和动压强之和，故又称为总压强。由（b）式动压强可表示为（c）对流线上A,B两点，忽略其高度差，伯努利方程可表示为因，故，U形管左支管测到的为当地静压强。U形管内静力学关系是（d）由（c）式、（d）式可得（e）（f）实体流体有黏性，实际速度比（f）式略小，应加以修正：（g）K称为毕托管系数，由标定测定后确定。9文丘里管是一段先收缩后扩张的变截面直道管，如图3-12所示。管截面面积变化引起流速改变，从而导致压强改变。通过测量不同截面上的压强差，利用沿总流的伯努利方程计算管内流量，是用于定长流动的常用流量计。按图中所示条件，求管内流量Q。解设流动符合不可压缩流体定常流动条件，忽略黏性。取大小直圆管的截面为、,平均速度为、，流体密度为，由沿总流量的伯努利方程式，设(a)移项可得（b）由于、截面上为缓变流，截面上的压强分布规律与U形管内禁止流体一样，分别可得（c）（d）设u形管内液体的密度为，液位差为。由于3,5位于等压面上，，由压强公式可得及将上两式代入（d）式可得（e）将（c）式、（e）式...