第三章三、计算题及解析1一车间要求将℃水以的流量送入某设备中,若选取平均流速为,试计算所需管子的尺寸。若在原水管上再接出一根的支管,如图3-4所示,以便将水流量的一半改送至另在解质量流速式中,查得℃水的密度代入上式,得查无缝钢管规格表,可选取的无缝钢管,其中代表管外径,代表管壁厚度。于是管内实际平均流速为:若在原水管上再接出一根的支管,使支管内质量流量则将代入得:2如图3-5所示,有一盛水的开口容器以加速度沿与水平面成夹角的斜面向上运动,试求容器中水面的倾角。解由液体平衡微分方程在液面上为大气压,将以上关系代入平衡微分方程,得所以3如图3-6所示盛水U型管,静止时,两支管水面距离管口均为,当U型管绕轴以等角速度旋转时,求保持液体不溢出管口的最大角速度。解由液体质量守恒知,管液体上升高度与管液体下降高度应相等,且两者液面同在一等压面上,满足等压面方程:液体不溢出,要求以分别代入等压面方程得:所以4如图3-7(a)所示的一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转,锥体与固定壁的间距为,全部被润滑油充满,当旋转角速度,锥体底部半径,高时,求:作用于圆锥的阻力矩。解取微元体如图3-7(b),微元面积:切应力:阻力:阻力矩:5如图3-8所示,平板AB斜置,,上部油深,下部水深,求:单位宽度上的静压力及其作用点D。解合力作用点:对B点取矩:6如图3-9所示,烟囱直径,通过烟气流量,烟气密度,空气密度,烟囱的压强损失,为了保证进口断面的负压不小于,试计算烟囱的最小高度。(设进口断面处的烟气速度)解以进口为1-1断面,出口处为2-2断面,过1-1形心的水平面为基准面,列气体能量方程:(a)由题意又代入(a)式,有所以其中代入得(烟囱的最小高度)7已知:图3-10为洒水器示意图。臂长,喷水器面积,喷口偏转角。水从中心转轴底部流入,总流量,从两喷口流出。喷管角速度。求:(1)管内水流相对速度;(2)管口水流绝对速度。解取包围喷管,并与喷管一起旋转的控制体,如图3-10中虚线所示。对站在控制体上的观察者而言,水以速度沿两支喷管做定常直线流动,有水为不可压缩流体,且,由两臂对称方程,上式化为管内相对速度为喷口的牵连速度为由喷口的速度矢量合成,绝对速度为8毕托测速管结构如图3-11所示,由粗细两根同轴管子组成,细管(直径约)前端开口(O点),粗管(直径约)在距前端适当长距离处的侧壁上开数个小孔(B点),在孔后足够长距离处两管弯成柄状,两管的压强被引入U形测压计中。测量时管轴线需沿来流方向放置。已知:流体密度为,U形管内液体密度为,液位差读书为。求:来流速度与这些参数的关系式。解设流动符合无黏性不可压缩定常流动条件,从毕托管正前方的A点沿断点O至侧壁孔B是一条流线AOB(常称为零流线)。设A点的速度为,压强为,沿流线AO伯努利方程为(a)在管端点O,流体速度降至零,称为驻点(或滞止点),被称为驻点压强,U形管右支管测到的为驻点压强。由于,由(a)式得(b)上式中称为动压强,指流体质元的动能全部转化为压强势能时应具有的压强。(b)式表明驻点压强为静压强和动压强之和,故又称为总压强。由(b)式动压强可表示为(c)对流线上A,B两点,忽略其高度差,伯努利方程可表示为因,故,U形管左支管测到的为当地静压强。U形管内静力学关系是(d)由(c)式、(d)式可得(e)(f)实体流体有黏性,实际速度比(f)式略小,应加以修正:(g)K称为毕托管系数,由标定测定后确定。9文丘里管是一段先收缩后扩张的变截面直道管,如图3-12所示。管截面面积变化引起流速改变,从而导致压强改变。通过测量不同截面上的压强差,利用沿总流的伯努利方程计算管内流量,是用于定长流动的常用流量计。按图中所示条件,求管内流量Q。解设流动符合不可压缩流体定常流动条件,忽略黏性。取大小直圆管的截面为、,平均速度为、,流体密度为,由沿总流量的伯努利方程式,设(a)移项可得(b)由于、截面上为缓变流,截面上的压强分布规律与U形管内禁止流体一样,分别可得(c)(d)设u形管内液体的密度为,液位差为。由于3,5位于等压面上,,由压强公式可得及将上两式代入(d)式可得(e)将(c)式、(e)式...