24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系探究：1、请你在练习本上画一个圆，然后任意作一些点，观察这些点和圆的位置关系。2、量一量这些点到圆心的距离。你发现了什么？如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内B点在圆上C点在圆外点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系?OA＜rOB=rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞rO设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系点在圆内dr﹤点在圆上点在圆外d＝rd>r练习：已知圆的半径等于5厘米，若点到圆心的距离是:⑴8厘米⑵4厘米⑶5厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。●●●●O符号读作“等价于”,它表示从符号的左端可以得到右端,从右端也可以得到左端．符号读作“等价于”,它表示从符号的左端可以得到右端,从右端也可以得到左端．圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是；圆的外部可以看成是。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？到圆心的距离小于半径的点的集合点A在点B在点C在 OA=8<10∴点A在圆内 OB=10=10∴点B在圆上 OC=12>10∴点C在圆外圆内圆上圆外1.O⊙的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)唐朝的铜镜是中国铜镜中的精品。江西省文物考古研究所日前从玉山县一座唐代墓葬中出土了半面铜镜，那么你有什么方法使得它能“破镜重圆”呢？●A●A●B过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过两点有且只有一条直线(直线公理)（“有且只有”就是“确定”的意思）经过一点可以作无数条直线；过三点1、若三点共线，则过这三点只能作一条直线.ABC2、若三点不共线，则过这三点不能作直线，但过任意其中两点一共可作三条直线.ABC直线公理：两点确定一条直线对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作无数个圆经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB经过两个已知点A、B能作无数个圆经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段AB的中垂线上。ABC为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？因为DE∥FG，所以没有交点，即没有过这三点的圆心DFEG1.当三点共线(不能作圆)参见课本P92反证法经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ABC1、连结AB，作线段AB的垂直平分线DE，ODEGF2、连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O，3、以O为圆心，OB为半径作圆，作法：⊙O就是所求作的圆已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O，使它经过A、B、C2、当三点不共线经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．l1l2ABCP先先假设假设命题的结论不成立，然后由此经过推命题的结论不成立，然后由此经过推理得出理得出矛盾矛盾((常与公理、定理、定义或已知常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾条件相矛盾))，由矛盾判定假设不正确，从，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做而得到原命题成立，这种方法叫做反证法反证法．．什么叫反证法？什么叫反证法？反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明的命题，主要有：(1)命题的结论是否定型的；(2)命题的结论是无限型的；(3)命题的结论是“至多”或“至少”型的.定理：不在同一直线上...
