24.2.2-直线与圆的位置关系(2新)-切线的判定定理和性质定理--VIP免费

24.2.2直线和圆的位置关系(2)-----切线的判定定理和性质定理直线和圆相切dr;dr;直线和圆相交直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系量化●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>..OOAALL画⊙O及半径OA，画一条直线L过半径OA的外端点，且垂直于OA，直线与圆的位置关系？能说明理由吗？..OOAALL经过半径的外端经过半径的外端并且并且垂直于这条半径垂直于这条半径的直线是圆的切线的直线是圆的切线..切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。lAOlAOlAOlAO判断下图直线L是否是⊙O的切线？并说明为什么。证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端②垂直于这条半径。1.1.直线直线ABAB经过⊙经过⊙OO上的点上的点C,C,并且并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,求证求证::直线直线ABAB是⊙是⊙OO的切线的切线..①过半径外端②垂直于这条半径。辅助线：直线与圆有交点时，连半径，证垂直1.已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,A=30∠°.求证:直线AB是⊙O的切线.BCOA练习：2.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB⊥于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论。ABCEOD辅助线：直线与圆无交点时，作垂线，证半径..OOAALL已知直线L是⊙O的切线，切点为A，连接0A，你发现了什么？切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。①过半径外端②垂直于这条半径。切线①圆的切线②过切点的半径。切线垂直于半径判定定理：性质定理：P96练习P1013、4、5、11１如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少？AOBP2如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___OCPAB222)2(4xxX=365°如图（a）AB为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，且∠CAE＝∠B1、试说明AE与⊙O相切于点A。2、如图（b）,若AB是⊙O的非直径的弦，且∠CAE＝∠B，AE与⊙O还相切于点A吗？EEbaBOOAACBCD小红家的锅盖坏了小红家的锅盖坏了,,为了配一个锅盖为了配一个锅盖,,需要测量锅盖的需要测量锅盖的直径直径((锅边所形成的圆的直径锅边所形成的圆的直径),),而小红家只有一把长而小红家只有一把长20cm20cm的直尺的直尺,,根本不够长根本不够长,,怎么办呢怎么办呢??小红想了想小红想了想,,采取以下方采取以下方法法::首先把锅平放到墙根首先把锅平放到墙根,,锅边刚好靠到两墙锅边刚好靠到两墙,,用直尺紧贴用直尺紧贴墙面量得墙面量得MAMA的长的长,,即可求出墙的直径即可求出墙的直径,,请你利用下图请你利用下图,,说说明她这样做的道理明她这样做的道理..例2：切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。