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聚类分析：附加的问题与算法第9章聚类分析：附加的问题与算法在各种领域，针对不同的应用类型，已经开发了大量聚类算法。在这些算法中没有一种算法能够适应所有的数据类型、簇和应用。事实上，对于更加有效或者更适合特定数据类型、簇和应用的新的聚类算法，看来总是有进一步的开发空间。我们只能说我们已经有了一些技术，对于某些情况运行良好。其原因是，在许多情况下，对于什么是一个好的簇集，仍然凭主观解释。此外，当使用客观度量精确地定义簇时，发现最优聚类问题常常是计算不可行的。比较k均值和DBSCANDBSCAN和k均值都是将每个对象指派到单个簇的划分聚类算法，但是K均值一般聚类所有对象，而DBSCAN丢弃被它识别为噪声的对象。K均值使用簇的基于原形的概念，而DBSCAN使用基于密度的概念。DBSCAN可以处理不同大小和不同形状的簇，并且不太受噪声和离群点的影响。K均值很难处理非球状的簇和不同大小的簇。当簇具有很不同的密度时，两种算法的性能都很差。K均值只能用于具有明确定义的质心（如均值或中位数）的数据。DBSCAN要求密度定义（基于传统的欧几里得密度概念）对于数据是有意义的。K均值可以用于稀疏的高维数据，如文档数据，DBSCAN通常在这类数据上性能很差，因为对于高维数据，传统的欧几里得密度定义不能很好处理。K均值和DBSCAN的最初版本都是针对欧几里得数据设计的，但是它们都被扩展，以便处理其他类型的数据。DBSCAN不对数据的分布做任何假定。基本k均值算法等价于一种统计聚类方法（混合模型），假定所有的簇都来自球形高斯分布，具有不同的均值，但具有相同的斜方差矩阵。DBSCAN和k均值都寻找使用所有属性的簇，即它们都不寻找可能只涉及某个属性子集的簇。K均值可以发现不是明显分离的簇，即便簇有重叠也可以发现，但是DBSCAN会合并有重叠的簇。K均值算法的时间复杂度是O（m），而DBSCAN的时间复杂度是O（m2）.DBSCAN多次运行产生相同的结果，而k均值通常使用随机初始化质心，不会产生相同的结果。DBSCAN自动地确定簇个数；对于k均值，簇个数需要作为参数指定。然而，DBSCAN必须指定另外两个参数：Eps和MinptsK均值聚类可以看作优化问题，即最小化每个点到最近的质心的误差的平方和，并且可以看作一种统计聚类的特例。DBSCAN不基于任何形式化模型。数据特性高维性–随着维度的增加，体积迅速增加，除非点的个数也随着维度指数增加，否则密度将趋向于0.–处理该问题的方法是使用维归约技术规模–许多聚类算法对于小规模和中等规模的数据集运行良好，但是不能处理大型数据集稀疏性–稀疏数据通常由非对称的属性组成，其中零值没有非零值重要。.噪声和离群点–非常见点可能严重地降低聚类算法的性能，特别是k均值这样的基于原型的算法–另一方面，噪声也可能导致单链等技术合并两个不应当合并的簇。属性和数据集类型–属性可能是分类的（标称的或序数的）或定量的（区间的或比率的），二元的、离散的或连续的。–不同的近邻性和密度度量适合于不同类型的数据。尺度–不同的属性，如高度和重量，可能用不同的尺度度量。这些差别可能严重影响两个对象之间的距离或相似性，从而影响聚类分析的结果。簇特性数据分布–某些聚类技术假定数据具有特定的分布。更具体的说，它们常常假定可以用混合分布对数据建模，其中每个簇对应于一个分布。形状–有些簇具有规则的形状，如矩形和球形。但是，更一般地，簇可以具有任意形状。–如DBSCAN和单链等技术可以处理任意形状。基于原型的方法和一些层次聚类技术不能进行这样的处理。–Chameleon和cure是专门用来处理这一问题的技术不同大小–许多聚类算法，如k均值，当簇具有不同的大小时不能很好的处理不同密度–具有很不相同的密度的簇可能对诸如DBSCAN和k均值等算法造成影响–基于SNN密度的聚类技术可以处理这个问题无明显分离的簇–当簇接触或重叠时，有些聚类技术将应当分开的簇合并。甚至有些发现不同簇的技术随意地将点指派到一个或另一个簇。–模糊聚类可以处理这一问题簇之间的联系–在大部分聚类技术中，都不考虑簇之间的联系，如簇的相对位置–自组织映...