平方根新人教版VIP免费

6.1平方根（第3课时）学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征．（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根．学习重点：平方根的概念．课件说明1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”，a叫做被开方数。axax0xax2记作：的算术平方根，叫做），（即：正方形的面积1916360.25边长13460.5填表212dm122x2.如果这块画布的面积是你还能求出设这个正方形的边长为xdm,则有来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？上面的问题实际上是已知一个，求这个的问题。正数的平方正数解（1），的算术平方根是，因为39981。的算术平方根是所以3814123252(81)1(22）（））（方根，：求下列各数的算术平例252252）（）（2349412)3(注意：带分数化为假分数注意：不要等于-25例小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2,不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?如果一个数的平方等于9，这个数是多少？3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？1．归纳平方根的概念由于，所以这个数是3或-3.23=9根据上面的研究过程填表：2x1163649425x1．归纳平方根的概念146725如果我们把分别叫做的平方根，214675、、、、4116364925、、、、你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．1．归纳平方根的概念例如：3和-3是9的平方根，简记是9的平方根．3这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．2xa填空：求平方求平方根1122331492．认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？149112233例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：（1）因为，所以100的平方根是10．即．21010010010例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：（2）因为，所以的平方根是．即．2394163493164916例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：（3）因为，所以0.25的平方根是．即．20.50.250.50.250.5例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：（4）因为，所以的平方根是．即．23924329342124例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：（5）因为，所以0的平方根是0．即．20000例2判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．83．例题解析正数的平方根有什么特点？正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数有平方根吗？负数没有平方根．正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？4．归纳数的平方根的性质0的平方根就是0；负数没有平方根．为什么？5．平方根的表示我们怎么用数学符号来表示一个正数的平方根呢？写法读法正平方根(即算数平方根）负平方根正数a的平方根aa－a±根号a负根号a正,负根号a两个平方根合并例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由．(1)42(2)42(3)42；；．6．例题解析例4说出下列各式的意义，并求它们的值：49136208139.（）；（）；（）．6．例题解析解：（1）；366（2）；0.810.9（3）.497936．思考如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？7．归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？区别平方根算术平方根定义不同个数不同表示法不同aa如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平...