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长泰一中2016-2017学年第二学期高二年月考理科班数学试卷（考试内容：计数原理、概率统计、极坐标）考试时间：120分钟考试日期：2017年6月8日满分：150分命题人：林本津第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．在极坐标系中，与点（3，）重合的点是A．（3，－）B．（3，－）C．（3，－）D．（3，）2．为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用K2独立性检验法算得K2的观测值为5，又已知P(K2≥3.841)＝0.05，P(K2≥6.635)＝0.01，则下列说法正确的是()A．有95%的把握认为“X和Y有关系”B．有95%的把握认为“X和Y没有关系”C．有99%的把握认为“X和Y有关系”D．有99%的把握认为“X和Y没有关系”3．根据如下样本数据x345678y42.5－0.50.5－2－3得到的回归方程为Error:Referencesourcenotfound，则A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<04．用0，1，…，9这10个数字组成没有重复数字的三位数的个数是A．657B．648C．639D．6215．对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归方程为y＝0.8x－155.x196197200203204y1367m则实数m的值为A．8B．8.2C．8.4D．8.56．已知(1＋x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为A．212B．211C．210D．297．某盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也摸到新球的概率为A．B．C．D．8．将标号为①，②，③，④的四个篮球分给三位同学，每位同学至少分到一个篮球，且标号①，②的两个篮球不能分给同一个同学，则不同的分法种数为A．15B．20C．30D．429．右图是曲线C为正态分布N(－1，1)的密度曲线的一部分。在正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为A．1193B．1359C．2718D．3413附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.9544。10．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则他们所选课程中至少有1门不相同的选法共有A．72种B．60种C．36种D．30种11．(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为A．10B．20C．30D．6012．两人掷一枚硬币，掷出正面多者为胜，但这枚硬币质地不均匀，以致出现正面的概率P1与出现反面的概率P2不相等．已知出现正面与出现反面是对立事件，设两人各掷一次成平局的概率为P，则P与0.5的大小关系是A．P>0.5B．P＝0.5C．P<0.5D．不确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把正确答案填在题中横线上）13．(2x＋)5的展开式中，x3的系数是____________．(用数字填写答案)【13．答案：10】14．将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为________．15．设离散型随机变量ξ的概率分布为P(ξ＝k)＝C()k·()n－k，k＝0,1,2，…，n，且E(ξ)＝24，则D(ξ)＝________.【14．答案：】【15．答案：8】16．以平行六面体的顶点为顶点的四面体的个数是_________．【16．答案：58】三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）在直角坐标系xOy中，直线C1：x＝－4，圆C2：(x－2)2＋(y－4)2＝4，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(Ⅰ)求C1，C2的极坐标方程；【C1：ρcosθ＝－4；C2：ρ2－4ρcosθ－8ρsinθ＋16＝0】(Ⅱ)若直线C3的极坐标方程为θ＝(ρ∈R)，设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN面积．【答案：2】18．（12分）某小组共10人，利用假期参加义工活动．已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为2，3，5。现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．(Ⅰ)记“选出的2人参加义工活动次数之和为4”为事件A，求事件A发生的概率；Cyxo11(Ⅱ)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求X的分布列和数学期望．【答案：(Ⅰ)；(Ⅱ)E(X)＝。】19．（12分）每年的4月23日为世界读书日，为调查某高校学生（学生很多）的读书情况，随机抽取了男生，女生各20人组成的一个样本，对他们的年阅读量（单位：本）进行了统计，分析得到了男生年阅读量...