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命题及其关系充分条件与必要条件VIP免费

命题及其关系充分条件与必要条件_第1页
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1.2命题及其关系、充分条件与必要条件一、知识点1.命题的概念:在数学中把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题,判断为假的语句叫假命题.2.四种命题及相互关系:3.四种命题的真假关系:(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性没有关系.4.充分条件与必要条件:(1)如果p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件.(2)如果p⇒q,q⇒p,则p是q的充要条件.二、考点分析考点一命题及其相互关系1.以下关于命题的说法正确的有________(填写所有正确命题的序号).“①若log2a>0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数”是真命题;②命题“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a≠0,则ab≠0”;③命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆命题为真命题;④命题“若a∈M,则b∉M”与命题“若b∈M,则a∉M”等价.考点二充分必要条件的判定2.(2013·山东高考)给定两个命题p,q.若綈p是q的必要而不充分条件,则p是綈q的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2013·北京高考)“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件考点三充分必要条件的应用已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}.(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的范围;(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的范围.三、巩固练习1.(2013·浙江名校联考)一次函数y=-x+的图像同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()A.m>1,且n<1B.mn<0C.m>0,且n<0D.m<0,且n<02.(2013·安徽高考)“(2x-1)x=0”是“x=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.(2013·九江一模)命题“若x2>y2,则x>y”的逆否命题是()A.“若xy,则x2>y2”C.“若x≤y,则x2≤y2”D.“若x≥y,则x2≥y2”14.(2014·福建质检)已知向量a=(m2,4),b=(1,1),则“m=-2”是“a∥b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2013·聊城期末)设集合A,B是全集U的两个子集,则AB是(∁UA)∪B=U的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是________.7.已知集合A={x|y=lg(4-x)},集合B={x|x0”是“x>4”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.设集合M={x|00”是“a2+a≥0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.下列命题中为真命题的是()A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题B.命题“x>1,则x2>1”的否命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题14.已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.2

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