6.16.1平方根（平方根（33））活动一复习回顾引入新知(1)什么是算术平方根?怎样表示?如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根表示为:0aa0的算术平方根是0负数没有算术平方根活动一复习回顾引入新知(2)、81的算术平方根是，5的算术平方根是.95（3）、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？x=329,.xx已知求或x=-3如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？32＝9(－3)2＝9∴平方等于9的数是3或－3.3或－3可以简单记作：±3.x4936161x2填表.254±1±4±6±752±活动二探索归纳引入概念活动二探索归纳引入概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.平方根定义平方根定义例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根.xx2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算！x2149+1-1+2-2+3-3149x+1-1+2-2+3-3平方开平方例4.求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25.169解：(1)∵(±10)2＝100，∴100的平方根是±10；(3)∵(±0.5)2＝0.25，∴0.25的平方根是±0.5.活动二探索归纳引入概念1.一个正数有几个平方根？它们有什么特点？2.0有几个平方根？是多少？3.负数呢？.活动三探究性质深化概念平方根的性质平方根的性质正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.读作“正、负根号a”25的平方根是±5,用符号语言表达为:正数a的算术平方根a正数a的算术平方根的相反数（即正数a的负的平方根）正数a的平方根表示a表示a表示例如：9的平方根是±3,用符号语言表达为:活动三探究性质深化概念25593平方根的表示方法平方根的表示方法例4.求下列各数的平方根.(1)100(2)(3)0.25169解：(1)∵(±10)2＝100，(3)∵(±0.5)2＝0.25，(2)∵(±)2＝，34169活动二探索归纳引入概念10010.93.164.0.250.5.1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根和算术平方根均为0正数a的算术平方根有一个正数a的平方根有两个如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根符号不同个数不同定义不同联系区别算术平方根平方根用表示a用表示a平方根与算术平方根的比较平方根与算术平方根的比较例5.求下列各式的值.49(1)36(2)0.81(3)9解：(1)∵62＝36，∴=6；36(2)∵0.92＝0.81，∴－＝－0.9；0.81(3)∵()2＝，∴±＝±.7373499499活动三探究性质深化概念36的算术平方根0.81的负的平方根的平方根4991.判断下列说法是否正确.（1）5是25的算术平方根.（）（2）56是2536的一个平方根.（）（3）24的平方根是－4.（）（4）25的平方根是±5.（）2.求出下列各数的平方根.⑴0.04⑵81121⑶164⑷256（5）221活动四巩固练习检测反馈√√XX(1)0.040.2819(2)12111255(3)42(4)25616,1642(5)21214.计算下列各式的值：64(1)169;(2)-0.0049;(3).813.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____，这个正数是＿＿.4-1活动四巩固练习检测反馈(1)16913(2)0.00490.07648(3)819活动五归纳小结深化新知本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？小结与提升：小结与提升：活动五归纳小结深化新知•知识方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质.•思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验.•探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径.•用定义解决问题也是常用的方法.小结与提升：小结与提升：作业作业((必做题）：必做题）：活动六分层作业提高能力1.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有说明理由.（1）100（2）169（3）25.0（4）0（5）25（6）2592.求下列各式的值.（1）36（2）0.81（3）2564（4）49144（5）2233.已知12a的平方根是3，13ba的平方根是4，求ba2的平方根.4.如果一个正数的两个平方根为1a和27a，求这个正数.5.求,222)3(252)6(，27，20的值，对于任意a,2a等于多少？6.求2)4(，2)9(，2)25(的值,对于任意a,2a等于多少？
