第二章 误差VIP免费

第二章误差及分析数据的统计处理§2-1定量分析中的误差§2-2分析结果的数据处理§2-3有效数字及其运算规则准确度：反映测量值与真实值的接近程度。一、误差的表示方法1、准确度和误差%μE%Er100×=100×=真实值绝对误差相对误差误差越小，准确度越高。绝对误差=个别测定值-真实值E=xi-μ误差—分析结果与真实值之间的差值。§2-1定量分析中的误差一、误差的表示方法例如：分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637,假设两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g。绝对误差相等，相对误差并不一定相同。同样的绝对误差，当被测量的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确度就比较高。∴常用相对误差衡量准确度两者的绝对误差分别为E=1.6380-1.6381=-0.0001(g)E=0.1637-0.1638=-0.0001(g)两者的相对误差分别为Er=-0.0001/1.6381=-0.006%Er=-0.0001/0.1638=-0.06%%i100×=xxxdr-相对偏差偏差越小，精密度越高绝对偏差=个别测定值-测定的平均值[重现性(同条件,本人),再现性(他人,各自条件)]2.精密度与偏差精密度：测定数据间的接近程度。偏差—测量值与平均值的差值。一、误差的表示方法d=xi-x标准偏差：1n)xx(sn1i2i绝对偏差：d=xi-x平均偏差：nxxdn1ii-相对偏差：%xxxdir100×-=相对标准偏差(变异系数)：n<20n)x(n1i2inxssr一、误差的表示方法请看下面两组测定值：甲组：2.92.93.03.13.1乙组：2.83.03.03.03.2甲组乙组平均值3.03.0平均偏差0.080.08标准偏差0.080.14∴平均偏差不能很好地反映测定的精密度一、误差的表示方法小结：准确度常用误差来表示，误差越小，准确度越高，而且用相对误差更为确切。精密度的大小常用偏差表示。在偏差的表示中，用标准偏差更合理，因为将单次测定值的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。在科研论文中，常用标准偏差表示精密度；在学生实验中，常用相对平均偏差或绝对偏差表示精密度。例：分析铁矿中铁含量，得如下数据：37.45%,37.20%,37.50%,37.30%,37.25%计算此结果的平均值、平均偏差、标准偏差、变异系数。%.%.%.%.%.%.3437525373037503720374537x%.%.....11050900401601401101nddnii%.%).().().().().(1301001509004016014011012222212ndsnii%.%..3501003437130xsCV乙甲丙准确度高精密度高准确度差精密度高准确度差精密度差二、准确度和精密度的关系3.两者的关系精密度是保证准确度的先决条件；精密度高不一定准确度高；测定结果从精密度、准确度两方面评价.两者的差别主要是由于系统误差的存在。在消除了系统误差后，精密度越高，准确度也越高。二、误差的种类、性质、产生的原因1.系统误差(1)特点a.单向性，重复性，可测性b.对分析结果的影响比较恒定；c.误差的大小和正负有规律d.影响准确度，不影响精密度；e.可以消除。产生的原因?(2)产生的原因a.方法误差——选择的方法不够完善例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当等。b.仪器误差——仪器本身的缺陷例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶刻度不准又未校正等。c.试剂误差—所用试剂有杂质例：去离子水不合格；试剂纯度不够等。d.主观误差—操作人员主观因素造成例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；使用了缺乏代表性的试样；试样分解不完全或反应条件控制不当等。2.随机误差(1)特点a.不恒定b.难以控制并无法避免c.服从正态分布(统计规律)(2)产生的原因a.偶然因素b.滴定管读数3.过失误差由分析者粗心大意、过失或差错造成。遵守操作规程，一丝不苟、耐心细致地进行操作，完全可避免！三、误差的减免1.系统误差的减免(1)方法误差——采用标准方法，对比实验(2)仪器误差——校正仪器(3)试剂误差——作空白实验2.随机误差的减免——增加平行测定的次数1.服从的前提测定次数无限多；系统误差已经排除。2.定义横坐标：偶然误差的值，纵坐标：误差出现的概率大小。xu四、随机误差的分布服从正态分布四、随机误差的分布服从正态分布1.对称性：大小相等的正误差和负误差出现的概率相等，误差分布曲线是对称的。2....