天津市静海县第一中学、宝坻区第一中学等五校-学年高二下学期期末考试数学（文）试题一、选择题（每小题5分）1.已知集合U-R，集合A={}，集合B={}，B={3，4}，则(CuA)∩B）=()2.已知函数，则的值为（）A.-1B.0C.1D.23.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出S的值是（）A.1B.2C.4D.74.设是方程的解，则属于区间（）A.(0，1）B.(1，2）C.(2，3）D.(3，4）5.下列四种说法正确的是（）①函数的定义域是R，则“”是“函数为增函数”的充要条件②命题“”的否定是“”③命题“若x=2,则”的逆否命题是“若,则x=2”④p:在△ABC中，若cos2A=cos2B,则A=B；q:y-sinx在第一象限是增函数。则为真命题A.①②③④B.①③C.①③④D.③6.把函数的图像向右平移个单位，再把得到的函数图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得函数的解析式为（）A.B.C.D.7.已知在实数集R上的可导函数，满足是奇函数，且，则不等式的解集是（）A.（-∞，2）B.（2，+∞）C.（0，2）D.（-∞，1）8.已知函数，若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（）A.3＜m＜6B.1＜m＜3C.0＜m＜1D.-1＜m＜0二、填空题（每小题5分）9.若复数（为虚数单位），则||=.10.已知,则.11.如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C。∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为.12.定义在R上的函数满足，且时，，则。13.不等式对任意及任意恒成立，则实数a取值范围是。14.已知函数有一个极值，则实数a的取值范围为.三、解答题15.（本小题满分13分）在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=4,b+c=8，求△ABC的面积.16.（本小题满分13分）如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P，AE交BC和圆O于点D、E，且，若PA=2PB=10.（Ⅰ）求证：AC=2AB；（Ⅱ）求AD•DE的值.17.（本小题满分13分）命题p：关于x的不等式的解集是空集，命题q：已知二次函数满足，且当时，最大值是2，若命题“p且q”是假，“p或q”是真，求实数a的取值范围。18.（本小题满分13分）已知函数，（Ⅰ）求函数的最小正周期T及在上的单调递减区间；（Ⅱ）若关于x的方程，在区间上且只有一个实数解，求实数k的取值范围.19.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若函数在点处切线方程为y=3x+b，求a,b的值；（Ⅱ）当a＞0时，求函数在[1,2]上的最小值；（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围.20.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若函数在点区间处上为增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若函数的图像在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3，且时，不等式在上恒成立，求k的最大值；（Ⅲ）n＞m≥4时，证明：—学年度第二学期期末五校联考高二数学（文）答案一．选择题(每小题5分)1.B．2.D.3.D4.C．5.D.6.A7.A8.B二．填空题（每小题5分）9.10.311.12.－113.14.三．解答题15.解：（Ⅰ） 中，，∴根据正弦定理，得2分 锐角中，，3分∴等式两边约去，得5分 是锐角的内角，∴；（Ⅱ） ，，∴由余弦定理，8分得，化简得， ，平方得，∴两式相减，得，可得.11分因此，的面积.13分16.解：（Ⅰ） PA是圆O的切线∴又是公共角∴∽4分∴∴6分（Ⅱ）由切割线定理得：∴又PB=5∴9分又 ∴∴11分又由相交弦定理得：13分17.解： 关于的不等式的解集是空集，∴，，解得，3分由已知得二次函数的对称轴为，即，∴，当时，最大值是2，由对称性知．6分由命题“且”为假，“或”为真，知恰一真一假．7分当真假时，，∴，9分当假真时，，∴，11分综上可得，．13分18.解：（Ⅰ）由已知3分4分又因为.5分当时；当时函数在的单调递减区间为和7分（Ⅱ）由，所以,9分在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由函数的图象可知13分19.解析：（Ⅰ）由得,1分2分则，点为切点，则,3分（Ⅱ)由4分①当11a,即1a时,函数在区间[1,2]上是减函数,∴的最小值是(2)ln22fa.5分②当12a，即时，函数在区间[1,2]上是增函数，∴的最小值是(1)fa.6分③当112a，即112a时，函数在1[1,]a上是增函数，在1[,2]a是减函数．又(2)(1)ln2ffa，∴当1ln22a时,...
