鸡兔同笼[教学内容]人教版小学数学六年级上册数学广角《鸡兔同笼》[教学目标]1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、让学生经历从猜测、列表到用“假设法”解决问题的探究过程，学会用假设的方法解决“鸡兔同笼”问题。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。[教学重难点]重点：让学生亲历猜测、列表、假设等解题的过程，体会解决问题的一般策略。难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。[教学准备]简单课件[教学过程]一、课前游戏猜硬币师：同学们，我们玩个游戏，老师手中有4元钱，分别是5角和1元的硬币，一共6枚，你知道老师手中5角和1元的硬币各有几枚吗？对不对呢？哪位同学来验证一下？师：如果老师手中有100枚这样的硬币，总价值是80元，你还能很快得出各多少枚吗？相信通过今天这节课的学习，同学们都会解决此类问题。二、新课引入1、师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题。大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了一道与鸡和兔子有关的数学趣题。请看大屏（课件演示）（“雉”读作zhì，同“鸡”）第1页共5页今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？指名同学读题。你知道这道题的意思吗？师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）意思是把鸡和兔关在同一个笼子里。三、探究展开师：这道题的数据比较复杂，我们可以先从简单的问题入手。（课件出示例1）1、共同探讨⑴从题中你获得了哪些信息？根据学生回答同时板书：“鸡”“兔”“总头数”“总腿数”⑵能想出办法解决吗？同桌之间交流交流。2、汇报方法（学情预设可能出现的方法）⑴列表法：师：你用的什么方法？（指名口答）师：象这样来推测的话是不是有这么多种可能啊？课件出示师：怎样才能知道究竟哪种可能是正确的呢？（算一算）怎样算呢？师：对于这种方法，老师是这么理解的，这位同学其实是一开始把所有的动物都假设成是鸡，然后根据腿数的差异不断调整，是这样吗？师：谁和他的方法一样？有没有不同的想法？师：还有没有特别的想法，让我们找的更快一些呢？师：当4只鸡4只兔不对时，你为什么算3只鸡5只兔而不算5只鸡3只兔呢？师：你说的真好，也就是每把一只鸡换成一只兔的时候，腿的总数就会多2条。这位同学的方法就明显快多了。大家还有别的想法吗？（跳着算）你告诉大家怎样跳着算呢？师：大家说这个想法可以吗？既然这样，当表中数据比较多的时候，我们还可以5个5个的隔着算或更多的隔着算。师：我们把以上大家所用的方法叫列表法（板书）。想一想：如果有许多许多的鸡和兔在一起，我们再用列表法算兔和鸡的只数还合适吗？师：还有用其它不同方法的吗？⑵图示法师：你是用什么方法找到正确答案的？学生介绍画图方法。（学生说，教师配合课件演示）①先画8个圆形表示8个头。②再在每个圆形上画两条线表示每只有两条腿（假设都是鸡）。③还缺10条腿，因为每只兔子比每只鸡多2条腿，所以接着在其中的5个圆上再添两条腿，5只鸡就变成了5只兔子。第2页共5页师：运用画图来找到正确答案，很有创意的方法。在每个圆上先画出两条腿，也就是假设成笼子里全部都是什么？谁能把这个解决过程列出算式？（板书“列式”，进入假设法）⑶假设法：指名学生汇报，教师配合课件演示。师：你看明白这位同学的算式了吗？谁能再说一说每一步的含义呢？师：4-2=2表示什么？师：先求出来的是谁的只数？师：刚才，我们假设笼子里全是鸡，还可以假设笼子里都是什么?谁能具体说一说。师：这样假设先求出来的是谁的只数呢？师：这种方法我们称之为“假设法”。用这样的计算方法，数据再大我们也不怕了。⑷方程法：师：你是设谁为未知数的？师：正确列出方程的关键是什么你知道吗？师：谁看懂了这位同学所列的方程？谁来帮忙解说一下。师：你会整理解决这个方程吗？师：谁能解答？3、小结：刚才我们用了哪些方法来解决这个问题？其实它们都蕴含了同一种思考方法——假设。（板书）第3页共5页4、解决问题师：现在你能用“假设”的思想来列式解决这道古题吗？学生独立完成后指名汇报，教师板书。师：他算得对不对呢...
