綦江区永新中学初2014级九年级上期数学科(计算部分)竞赛测试题时间:60分钟,满分:120分姓名：班级.一、选择题(每题4分,共20分)1.若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为()A．3B．9C．12D．272.函数中自变量x的取围是（）A．x≤3B．x＝4C．x＜3且x≠4D．x≤3且x≠43.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．B.C.D.４．化简的结果是（）A．2B．C．D．－25．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（）A．10πB．C．πD．π二、填空题(每题4分,共20分)6.计算：=.7.计算：．第1页共4页第5题图8.为了解决百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，药价从原来每盒60元降至现在48.6元，则平均每次降价的百分率是.9.若整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是.三、解答题(8个题,共80分)11.计算(16分)：①..②.2012(2)(3)1612．解方程(10分)：①.（2x-1）2=x(3x+2)-7.②..13.先化简，再求值(10分)：2(2)(4)aaa，其中3a．第2页共4页10．如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点的坐标为．14.先化简，再求值(10分):÷（2x+）其中，x=－1.15.(12分)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是240千瓦时．（1）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍，设今年7月份用电量增长率为x,补全下列表格内容（用含x代数式表示）月份6月份7月份月增长率用电量[（单位：千瓦时）（2）在（1）的条件下，预计今年7月份的用电量将达到480千瓦时，求今年7月份用电量增长率的值．（精确到1%）第3页共4页（3）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的n倍，6月份用电量为360千瓦时，预计今年7月份的用电量将不低于500千瓦时．则n的最大值为．（直接写出答案）16.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点B，与抛物线交于点C、D.已知点C的坐标为（1，7），点D的横坐标为5.（1）求直线与抛物线的解析式；（2）将此抛物线沿对称轴向下平移几个单位，抛物线与直线AB只有一个交点.第4页共4页xyODCBA
