宜春市第一中学高一数学下学期期中联考试题-人教版高一数学试题VIP专享VIP免费

新余一中、宜春一中高一下学期联合考试数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)1.已知A{第一象限角}，B{锐角}，C{小于90°的角}，那么A、B、C关系是（B）A．BACB．BCCC．ACD．ABC2．一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为(C)A.B.C.D.3．若2，则直线1sincosxy必不经过(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.设向量a，b均为单位向量，且2()1ab，则a与b夹角为（C）A．3B．2C．23D．345.已知3tan，2，那么sincos的值是(A)A.231B.231C.231D.2316“”．定义平面向量之间的一种运算⊙如下，对任意的a=(m,n)，b=(p,q)，令a⊙b=mq－np，下面说法错误的是（B）A.若a与b共线，则a⊙b=0B.a⊙b=b⊙aC.对任意的λ∈R，有(λa)⊙b=λ(a⊙b)D.(a⊙b)2+(a·b)2=|a|2|b|27.下列函数中，是偶函数且图像关于2x对称的函数是（C）A.sin2yxB.cosyxC.sin(2)2yxD.tanyx8.若5cos(2)3且(,0)2，则sin()(B)．A．－B．C．D．-9.函数()sin()(0,0,||)2fxAxA的部分图象如图所示，则将()yfx的图象向右平移6个单位后，得到的图象解析式为(D)A．xy2sinB.xy2cosC.)322sin(xyD.)62sin(xy10.如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是(B)A．12.512.5B．12.513C．1312.5D．131311．设a，b是两个非零向量，以下三个说法中正确的有（D）个①若a∥b,则向量a在b方向上的投影为a；②若0ab，则向量a与b的夹角为钝角；③若abab，则存在实数，使得ba.A.0B.3C.2D.112.如右图，已知ABCD是底角为30°的等腰梯形，23AD，43BC，取两腰中点M、N，且MN交对角线BD于E，则AEAC�（C）A.3B.4C.5D.6二、填空题(本大题共4个小题．每小题5分．共20分)13．某地区有农民、工人、知识分子家庭共计家，其中农民家庭1600户，工人家庭303户，现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的_①②③______（将你认为正确的选项的序号填上）．简单随机抽样系统抽样分层抽样14.已知角的终边上一点的坐标为33(sin,cos)44，则角的最小正值为74；15．如右图所示，D是ABC的边AB上的中点，设向量BAa�，BCb�，则把向量CD�用,ab表示，其结果为12CDab�；16．如图，平面内有三个向量OA�、OB�、OC�,其中OA�与OB�的夹角为120°，OA�与OC�的夹角为30°,且|OA�|＝|OB�|＝1，|OC�|＝23，若OC�＝λOA�+μOB�（λ，μ∈R）,则λ+μ=________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明。证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）如图，ABCD中，,EF分别是,BCDC的中点，G为交点，若AB�=a，AD=b，试以a，b为基底表示DE、BF�、CG�．18.（本小题满分12分）是否存在∈(－，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－)＝cos(－β)，cos(－)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出，β的值；若不存在，请说明理由．19.（本小题满分12分）已知向量(21)OA�，，(32)OB�，，(21)OCmm�，，若点,,ABC能构成三角形，（1）求实数m满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，求m的值.20.（本小题满分12分）AGEFCBD已知函数()2sin()16fxx(ω>0)的最小正周期为3π.(1)试求函数()()yfxxR图像的对称中心坐标；（2）在△ABC中，若f(C)＝1，且22sincoscos(),BBAC求sinA的值．21.（本小题满分12分）已知O为平面直角坐标系的原点,过点(2,0)M的直线l与圆221xy交于,PQ两点.(1)若12OPOQ�,求直线l的方程.(2)若OMP与OPQ的面积相等,求直线l的斜率.22．（本小题满分12分）已知O为坐标原点，向量(sin1)OA�，，(cos0)OB�，，(sin,2)OC�，点P是直线AB上的一点，且ABBP�.(1）若CPO,,三点共线，求以线段OBOA,为邻边...