《三维设计》高三数学 第2章 第3节 课时限时检测 新人教A版VIP免费

第2章第3节(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．(·大连模拟)下列函数在(0,1)上是减函数的是()A．y＝log0.5(1－x)B．y＝x0.5C．y＝0.51－xD．y＝(1－x2)解析：y＝log0.5(1－x)在(0,1)上为增函数；y＝x0.5在(0,1)上是增函数；y＝0.51－x在(0,1)上为增函数；函数y＝(1－x2)在(∞－，0)上为增函数，在(0∞，＋)上为减函数，∴函数y＝(1－x2)在(0,1)上是减函数．答案：D2．函数y＝2x2－(a－1)x＋3在(∞－，1]内递减，在(1∞，＋)内递增，则a的值是()A．1B．3C．5D．－1解析：依题意可得对称轴x＝＝1，∴a＝5.答案：C3．已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(|x|)1，∴x<－1或x>1.答案：D4．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a0)的单调区间．解： 函数的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，设x1、x2≠0，且x1a2，∴f(x1)－f(x2)<0，∴f(x1)0，∴f(x1)>f(x2)，∴f(x)在[－a,0)和(0，a]上都是减函数．11．已知函数f(x)＝a－.(1)求证：函数y＝f(x)在(0∞，＋)上是增函数；(2)若f(x)＜2x在(1∞，＋)上恒成立，求实数a的取值范围．解：(1)证明：当x∈(0∞，＋)时，f(x)＝a－，设00，x2－x1>0.f(x1)－f(x2)＝(a－)－(a－)＝－＝<0.∴f(x1)