-学年江西省宜春市樟树中学、高安二中联考高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．若复数Z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内Z对应点的坐标为（）A．（0，2）B．（0，3i）C．（0，3）D．（0，2i）2．已知命题p：≥2，则¬p为（）A．∀＜2B．∀＜2C．∃＜2D．∃＜23“．|x﹣1|＜2”“成立是x（x﹣3）＜0”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．以下是解决数学问题的思维过程的流程“”图中①、②两条流程线与推理与证明中的思维方法相匹配是（）A．①﹣分析法，②﹣反证法B．①﹣分析法，②﹣综合法C．①﹣综合法，②反证法D．①﹣综合法，②﹣分析法5．已知a+2b=2，则4a+16b的最小值为（）A．2B．4C．8D．166．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是（）A．；甲比乙成绩稳定B．；乙比甲成绩稳定C．；甲比乙成绩稳定D．；乙比甲成绩稳定7．下列命题为真命题的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a＜bD．若，则a＜b8．设集合A={y|y=sinx，x∈R}，集合B={x|y=lgx}，则（∁RA∩）B（）A∞．（﹣，﹣1）U（1，+∞）B．[﹣1，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）9．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第…一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小兔的座位对应的是（）A．编号1B．编号2C．编号3D．编号410．在极坐标系中与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为（）A．ρcosθ=2B．ρsinθ=2C．ρ=4sin（θ+）D．ρ=4sin（θ﹣）11．（文科）双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±2x12．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m≥）8﹣4m．则实数m的取值范围为（）A．[﹣2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D∞．（﹣，﹣2]∪[2，+∞）二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是．14．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是．15．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为（θ为参数，）和（t为参数），则曲线C1和C2的交点坐标为．16．如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n＞l，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则+++…+=．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知A={x|x2≥9}，B={x|﹣1＜x≤7}，C={x||x﹣2|＜4}．（1）求A∩B及A∪C；（2）若U=R，求A∩∁U（B∩C）18．已知直线l：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．19．已知函数f（x）=|x﹣a|，其中a＞1．（1）当a=3时，求不等式f（x≥）4﹣|x﹣4|的解集；（2）若函数h（x）=f（2x+a）﹣2f（x）的图象与x、y轴围成的三角形面积大于a+4，求a的取值范围．20．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：实数x满足（Ⅰ）若a=1，p且q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．21．已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．（1）求椭圆C的标准方程；（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．22．已知函数．（Ⅰ）当k=1时，求函数f（x）单调区间和极值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有解，求实数k的取值范围．-学年江西省宜春市樟树中学、高安二中联考高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．若复数Z=（a∈R，i是虚数...
