三角形任何两边之和大于三角形任何两边之和大于第三边第三边三角形任何两边之差小于第三三角形任何两边之差小于第三边边即：两边之差<第三边<两边之和回顾：甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为30o、80o、100o；乙说他所画的三角形的三个内角为40o、60o、80o。你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？真真假假：三角形三个内角的和等于180°ABC写法：∵写法：∵∠∠A+B+C=180°∠∠A+B+C=180°∠∠∴∴∠∠A=180°A=180°－－∠∠BB－－∠∠CC；；∠∠A=180°A=180°－－(B∠(B∠+C)∠+C)∠；；∠∠BB+C=180°∠+C=180°∠－－∠∠AA三角形三个内角的和等于180°例1：如图，在△ABC中，∠A=45°，，∠B=30°求∠C的度数。CAB解：∵∠A+B+C=180°∠∠，∠A=45°∠B=30°（三角形三个内角三角形三个内角的和等于的和等于180°180°）∴∠C=180°-（∠A+B∠）=180°-（45°+30°）=105°变式1：在△ABC中，∠A=45°，，∠B=2C∠，求∠B、∠C的度数。变式2：在△ABC中，∠A=B=2C∠∠，求∠B、∠C的度数。变式3：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数。变式4：在△ABC中，∠A+∠B=∠C，求∠C的度数。一个三角形中：最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？想一想：ABCABCABC钝角三角形直角三角形锐角三角形三角形三个内角的和等于180°三角形按角的大小分类如下：三角形直角三角形（有一个直角）锐角三角形（三个都是锐角）钝角三角形（有一个钝角）直角三角形可以用符号“Rt△”表示,直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”一个三角形有一个角是30°，这个三角形是什么类型的三角形？直角三角形的两个锐角互余.ABC写法：∵∵∠∠C=90°C=90°∴∴∠∠AA+B=90°∠+B=90°∠；；∠∠BB=90°-A∠=90°-A∠；；∠∠A=90°-B∠A=90°-B∠例1：如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC的度数。ABCD2165O１、在△ABC中∠A：∠B：∠C＝１：２：3，则△ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定２、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？BCDEABC５、如下图，在Rt△CDE,∠C和∠E的关系是，其中∠C=55°，则∠E=度６、如上图，在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A=度，∠B=度；互余356030•三角形的内角和性质•三角形的分类学习了本节课你有哪些收获？
