第18章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，若AB＝10，AO＝6，则OB的长为()A．5B．6C．8D．102．下列各组数是勾股数的是()A．6，7，8C．5，4，3B．1，3，2D．0.3，0.4，0.513．直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的，斜边长为10，则它的面积为()3A．10C．20B．15D．304．如图，P是第一象限的角平分线上一点，且OP＝2，则P点的坐标为()A．(2，2)C．(2，2)B．(2，2)D．(2，2)(第4题)(第6题)(第9题)(第10题)5．若等腰直角三角形斜边上的高为1，则它的周长是()A．4B．22＋1C．42D．22＋26．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，若∠B＝90°，则∠BCD的度数为()A．100°B．120°C．135°D．145°7．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三边长分别为5里，12里，13里(1里＝500米)，问这块沙田面积有多大？则这块沙田的面积为()A．7.5平方千米C．75平方千米B．15平方千米D．750平方千米8．在△ABC中，AC＝9，BC＝12，AB＝15，则AB边上的高是()136A.5B.12259C.4D.3349．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上的点D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为()3A.2B．3C．14D.310．四个全等的直角三角形按如图所示的方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM的较长直角边，若AM＝23EF，则正方形ABCD的面积为()A．14SB．13SC．12SD．11S二、填空题(每题3分，共18分)11．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开与旗杆底部相距5米后，发现绳子的下端刚好接触地面，则旗杆的高度是________．12．若直角三角形的两直角边长分别为a，b，且满足a－6a＋9＋|b－4|＝0，则该直角三角形的斜边长为__________．13．如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x轴反射后，过点B(4，3)，则这束光从点A到点2B所经过的路径的长为________．(第13题)(第14题)14．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是______________________________________．15．我国古代数学名著《九章算术》中有云：“今有木长二丈，围之三尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐，问葛长几何？”大意：有一根木头长2丈，上、下底面的周长为3尺，葛藤生长在木头下的A点，缠绕木头7周，葛梢与木头上端B点刚好齐平(如图)．则葛藤长是________尺．(注：1丈等于10尺，葛藤缠绕木头以最短的路径向上长，误差忽略不计)(第15题)(第16题)216．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，现点P从点B出发，沿BC向C点运动，1运动速度为cm/s，若点P的运动时间为ts，则当△ABP是直角三角形时，t的值是4____________．三、解答题(17～20题每题8分，21～22题每题10分，共52分)17．如图，有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：(1)在图①中画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形；(2)在图②中画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；(3)在图③中画一个面积为5的等腰直角三角形；(4)在图④中画一个一边长为22，面积为6的等腰三角形．(第17题)318.如图，在笔直的铁路上A，B两点相距25km，C，D为两个村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，若DA＝10km，CB＝15km，现要在AB上建一个周转站E，使得C，D两个村庄到周转站E的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？(第18题)19．如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙渔船沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度前进，两艘渔船同时出发，2小时后，甲渔船到达M岛，乙渔船到达P岛．求P岛与M岛之间的距离．(第19题)420．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．(第20题)21．在△ABC中...
