八年级上册第十二章全等三角形12．1全等三角形观察实践得到概念观察下列图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形．你能再举出一些类似的例子吗？如果把这些形状、大小相同的图形放在一起，能够完全重合吗？把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？观察实践得到概念能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．FDCBA图形变换加深理解E把△ABC沿直线平移，得到△DEF．平移前后的图形，什么变化了，什么没有变化？它们全等吗？图形变换加深理解CDBABCADE把△ABC沿直线BC翻折，得到△DBC．把△ABC绕点A旋转，得到△ADE．翻折、旋转前后的图形，什么变化了，什么没有变化？它们全等吗？o180ABDF图形变换加深理解把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．CE△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF．通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．全等用符号“≌”表示，读作“全等于”．CDBABCADE把下面图形中的全等三角形用符号表示出来，并说出它们的对应顶点、对应边和对应角．全等三角形的对应边和对应角有什么关系？为什么？图形变换加深理解图形变换加深理解全等三角形的性质：文字语言：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．符号语言：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,AC=DF,BC=EF；∠A=∠D,∠C=∠F,∠B=∠E．习题练习巩固新知如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点．说出这两个三角形中相等的边和角．DOBAC解：AC=DB,OA=OD,OC=OB;∠A=∠D,∠C=∠B,∠AOC=∠DOB．习题练习巩固新知如图，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出图中相等的量．解：可能的结论有：对应角方面：∠A=∠D,∠B=∠DEF,∠ACB=∠F;对应边方面：AB=DE,AC=DF,BC=EF;间接的其他结论：AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,四边形ABEG与四边形FDGC面积相等．GDCFEBA小结反思1．什么是全等形？什么是全等三角形？2．什么是全等三角形的对应顶点、对应边和对应角？3．全等三角形的性质是什么？4．怎样找全等三角形的对应边和对应角？再见
