图（1）侧视图正视图俯视图宜宾市四中补习班文科数学周练10一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1.在复平面内，复数(1)ii对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合{|lg(3)},{|2}AxyxBxx，则下列结论正确的是()A.3AB.3BC.ABBD.ABB3.“”是“函数sin(2)yx为奇函数的”()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.向量(1,2),(3,4),BABC�则AC�()A.(4,2)B.(4,2)C.(2,6)D.(4,2)5.某商场有四类食品,食品类别和种数见右表:现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A.7B.6C.5D.46.方程125xx的解所在的区间()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7.若双曲线22221xyab的离心率为3，则其渐近线的斜率为()A.2B.2C.12D.228.已知x、y满足约束条件5315,10,53.xyxyxy则35zxy的最小值为()A.17B.-11C.11D.-179.图（1）中的网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了一四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为()A.4B.8C.16D.2010.已知函数221,(0)()3,(0)axxxfxaxx有3个零点，则实数a的取值范围是()A.1aB.0aC.1aD.01a二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．11.计算：33log18log2．12.图（2）是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为．类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数401030201图（4）六级五级四级三级二级一级空气质量级别02天数6481013．等比数列的各项均为正数且，则＝14．已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则15．对于正整数n，若(,,)npqpqpqN,当pq最小时，则称pq为n的“最佳分解”，规定()qfnp．关于()fn有下列四个判断：①(4)1f；②1(13)13f；③3(24)8f；④1(2013)2013f．其中正确的序号是．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．设数列na是公比为正数的等比数列，12a，3212aa．⑴求数列na的通项公式；⑵设数列nb是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{}nnab的前n项和nS．17.根据空气质量指数AQI（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:某市2013年10月1日—10月30日，对空气质量指数AQI进行监测,获得数据后得到如图（4）的条形图⑴估计该城市本月(按30天计)空气质量类别为中度污染的概率；⑵在空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据中任取2个,求至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色的概率.18．在△ABC中，角A、B、C所对应的边为cba,,⑴若cos()2cos,3AA求A的值；⑵若1cos,3A且△ABC的面积22Sc，求Csin的值.19．如图（5），已知,,ABC为不在同一直线上的三点，且111////AABBCC，111AABBCC.AQI（数值）05051100101150151200201300300空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染空气质量类别颜色绿色黄色橙色红色紫色褐红色2图（6）yxBOEFD(1)求证:平面ABC//平面111ABC；(2)若1AA平面ABC，且14ACAA,3,5BCAB,求证：A1C丄平面AB1C1(3)在（2）的条件下，设点P为1CC上的动点，求当1PAPB取得最小值时PC的长.20.如图（6），已知(,0)Fc是椭圆2222:1(0)xyCabab的右焦点；222:()Fxcya与x轴交于,DE两点，其中E是椭圆C的左焦点.(1)求椭圆C的离心率；(2)设F与y轴的正半轴的交点为B，点A是点D关于y轴的对称点，试判断直线AB与F的位置关系；(3)设直线BF与F交于另一点G，若BGD的面积为43，求椭圆C的标准方程.21.已知函数（a∈R）．⑴若函数的图象在x=0处的切线方程为，求的值；⑵若函数在R上是增函数，求实数的取值范围；⑶如果函数恰有两个不同的极值点，证明：．3宜宾市四中补习班文科数学周练10参考答案一．选择题CCAABCBBCD解析：10.函数()fx有3个零点，须满足0,20,012...
