平行四边形的性质二VIP免费

课题：19.1.1平行四边形的性质(二)科目数学班级上课时间主备王社安年级八年级辅备【教学目标】1：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3：培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．难点：【重点难点】重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算一、自主学习（一）自学指导1．（1）_______的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是_______）．②角：平行四边形的对角______，邻角____________．边：平行四边形的对边相等．2．【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是__________图形，两条对角线的交点是________；（2）平行四边形的对角线互相__________________．（二）预习检测1．判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）二、交流展示1：平行四边形的性质：（1）边的性质：对边____．（2）角的性质：对角____，邻角_____．（3）对角线的性质：对角线互相_______．2:新知应用点拨：遇到平行四边形的有关计算及证明问题时，先看是角的问题或是线段问题：若是角的问题，就用平行四边形的性质2——对角相等且邻角互补若是线段问题，就用平行四边形的性质1——对边平行且相等或用平行四边形的性质3——对角线互相平分另外，要注意：经常会用到三角形的有关知识．例2已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．三、拓展应用例（补充）已知：如图4－21，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：在ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝_____．∠3＝_______．又OA＝OC(平行四边形的对角线互相______)，∴△AOE≌______（ASA）．∴OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边________）．∵ABCD，∴AB=CD（平行四边形对边___________）．∴AB—AE=CD—CF．即_______=_________．四、反馈达标1．在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长；②已知AB=2BC，求各边的长③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_____．5．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是________．6．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．7．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．反思：