余角和补角学案新1VIP免费

17012010015080103060罗田县实验中学罗田县实验中学Luotianxianshiyanzhongxue快乐合作高效Luotianxianshiyanzhongxue快乐合作高效七年级（上）数学学案系列编号：班级：姓名：课题：余角和补角（1）主备：朱英志审核：七年级数学组时间：2015年元月第21周一、学习目标：1、理解余角与补角的定义及其性质。2、掌握余角与补角的性质及其运算。3、通过对余角与补角的运算，培养合情推理能力。重点：理解角的互余、互补关系及其性质。难点：利用余角与补角的性质解决问题。二、自主学习阅读课本P137和P137例3，思考并完成下列问题：1、结合教材理解互为余角的定义：余角：如果两个角的和等于___________，就说这两个角互为余角(简称互余)，其中一个角是另一个角的_____.补角：如果两个角的和等于____________，就说这两个角互为补角(简称互补)，其中一个角是另一个角的_____.2、图中给出的各角，那些互为余角，哪些互为补角？3、填写下表：∠a∠a的余角∠a的补角32°45°62°23′x°观察上表你会得出结论：同一个锐角的补角比它的余角大4.余角和补角的性质：（先填空，后仿照（1）写出第（2）题的推理过程）（1）已知：∠2和∠3都是∠1的余角，∠2和∠3（2）已知∠1与∠2互余，∠3与∠4有什么关系？互余，且∠1=∠3，∠2与∠4有什么解：∵∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，关系？∴∠1+∠2=______，∠1+∠3=______，解：∴∠2=__________，∠3=__________，∴____=____.由此我们可以归纳出余角的性质：同样，我们也会得出补角的性质：5、理解应用：∠A与∠B互补，∠B与∠C互补，∠C=80°，则∠A的度数是________.根据是三、交流感悟1、一个角的补角加上100的和等于这个角的余角的三倍，求这个角的补角和余角。2、如图，直线AB与CD相交于点O，∠EOD=∠AOF=90°，∠DOF=65°．求：（1）∠BOD的度数；（2）∠BOE的度数；（3）∠AOC的度数．3、谈谈我们有哪些收获四、拓展运用1、判断：①若∠A+∠B+∠C=1800，则∠A、∠B、∠C互为补角。（）②如果两个角互为余角，那么这两个角一定都是锐角。（）预习是展示之本，展示是学习之魂；主动是学习之本,活跃是课堂之魂。预习是展示之本，展示是学习之魂。1231234罗田县实验中学罗田县实验中学Luotianxianshiyanzhongxue快乐合作高效Luotianxianshiyanzhongxue快乐合作高效③如果两个角互为补角，那么这两个角一定是一个锐角一个钝角。（）④互余和互补不仅与两个角的数量有关，还与它们的位置有关。（）⑤一个锐角的补角比这个角的余角大900。（）2、如图，两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？3、如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数；(2)与∠DOB互余的角有哪几个？为什么？与∠COD互补的角有哪几个？为什么？ECDAOBBAO