圆锥曲线中的定点和定值问题教学设计VIP免费

.课题名称：《圆锥曲线中的定点与定值问题》教学内容分析圆锥曲线在高考中占有重要的位置,也是高考命题的热点之一.由于圆锥曲线内容的丰富性,与其他章节知识交叉的综合性,决定了圆锥曲线在高考中地位的特殊性.定点、定值问题与运动变化密切相关,这类问题常与函数,不等式,向量等其他章节知识综合,是学习圆锥曲线的一个难点,这就要求我们在圆锥曲线的复习中,要重视基础知识和方法的学习,理解和掌握圆锥曲线中的基本知识与方法,帮助学生自我构架圆锥曲线思维导图,实现对圆锥曲线的整体把握.学情分析在学习本节课以前,学生对圆锥曲线中的基础知识和基本方法有了一定的理解和掌握,学生具备一定的探究问题、分析问题和解决问题的能力,但对圆锥曲线中的定点和定值等综合问题的解决缺乏一个明确的"主线",正确解答这类问题既要有较强的分析问题能力、几何直观能力还要有较强的运算能力,是对学生数学能力的综合体现,但这几方面学生都比较欠缺,这也是本节课需要对学生数学素养进行培育的重要着眼点.教学目标〔1掌握圆锥曲线中定点与定值问题的分析方法和解题策略；〔2通过师生互动探究的过程,理解和掌握圆锥曲线中的基本知识与方法在处理定点和定值综合问题中的应用,帮助学生自我构架圆锥曲线思维导图,实现对圆锥曲线章节的整体把握；〔3通过合作学习,让学生在团队协作中,自我探究,进一步让学生学会思考问题的方法,培养学生计算能力,严谨的推理能力和多角度思考问题的数学素养。教学重点掌握圆锥曲线中定点与定值问题的分析方法；参变量的选取原则教学难点对圆锥曲线基本知识与方法的综合运用；分析问题的能力和运算能力的突破教学方法启发式、讨论探究式.教学过程设计1/10.教学环节（一）课题引入师生活动设计意图通过提问学生：前面我们主要学习了圆锥曲线的哪些内提问,让容？学生总结归纳这节课我们来利用这些知识和方法一起研究圆锥曲线之前学中的一些综合问题.习的圆锥曲线的基础知识和基本方法,为接下来的定点和定值问题的探究作铺垫.（二）范例讲解立x2y21,过点F(1,0)的直线与椭圆交于例1：已知椭圆43足于学A,B两点,点A关于x轴的对称点为A,求证：直线AB横过生现有一定点.教师活动：让学生思考,小组讨论解决这一问题的策略.分析：直线AB是变化的,本质是由于过点F(1,0)的直线的认知水平,通过此中等难度的例题,与变化引起的,所以可以设过点F(1,0)的直线的斜率为参变量,学生一将直线AB的方程用斜率加以表示,由于定点是与参变量的起探究2/10.变化是无关的,然后通过代数变形,将参变量分离出来,令参分析解变量的系数为零,即可求出定点.解法1：设lAB:xmy1(m0),A(x1,y1),B(x2,y2),决圆锥曲线中的定点问题的主线,并对解决策略和通性通法加以梳理,体会特殊到一般思想的运用,培养学生的逻辑推理和数学运经检验,当直线AB的斜率为0时,结论也成立综上,直线AB横过定点(4,0)进一步提问：这个定点能否通过分析,提前确定下来呢？解法2：lAB:yy2y2y1(xx2)x2x13x4y12则A(x1,y1),联立,得xmy1(3m4)y6my902222y1y26m9,yy12223m43m4y2y1(xx2),x2x1直线lAB:yy2又x2x1m(y2y1),代入上式,得(y1y2)xm(y1y2)y2my1y2(y1y2)0,不妨设y1y2,上式化为x2m21y40y0x4因为定点与m的变化无关,所以,即x40y0直线AB恒过点(4,0),算核心素养.与学生一起板书解决根据椭圆的对称性,再结合几何直观感受,猜想直线很可能例1,学过x轴上一定点.在直线AB方程中,令y0,得生能够对例1的分析和解决有3/10.xx2=y2(x2x1)(my21)y1y2(my11)y2y1y2y1清楚的梳理.通过对2my1y2(y1y2)y1y26m9将y1y22代入上式,,y1y223m43m4化简得x4所以,直线AB横过定点(4,0)深入分析解题过程,与学生一起归纳定点问题的解决策略：例1的探〔1找到变化的根源,探究这一变化是由哪些量的变化引起究,再分的；进而引进参变量,根据题意建立这些参变量与已知量之析此例间的关系；要使参变量的变化对建立的关系没有影响,其系可知,定数或整个代数结构就应满足一定的条件,而恰恰是这些条...